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          設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，且。其中為實(shí)常數(shù)，且。
          


          （1） 求證：是等比數(shù)列；
          


          （2） 若數(shù)列的公比滿足且，求的
          


          通項(xiàng)公式；
          


          （3）若時(shí)，設(shè)，是否存在最大的正整數(shù)，使得對(duì)任意均有成立，若存在求出的值，若不存在請(qǐng)說明理由。
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（1）由，得，兩式相減，得，∴，∵是常數(shù)，且，，
          


           
          


          故為不為0的常數(shù)，且由可得：，
          


           
          


          ∴是等比數(shù)列�！�4分
          


          （2）由，且時(shí)，，
          


           
          


          得，∴是以1為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，
          


           
          


          ∴，故�！�9分
          


           
          


          （3）由已知，∴
          


           
          


          相減得：，
          


           
          


          ∴，………12分
          


           
          


          ，遞增，∴，
          


           
          


          對(duì)均成立，∴∴，又，∴最大值為7�！�14分
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年內(nèi)江市一模） (12分) 設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，且
          （1）求的通項(xiàng)公式；
           （2）若數(shù)列滿足且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年安徽省安慶一中高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分 13分）
          集合為集合的個(gè)不同的子集，對(duì)于任意不大于的正整數(shù)滿足下列條件：
          ①，且每一個(gè)至少含有三個(gè)元素；
          ②的充要條件是（其中）。
          為了表示這些子集，作行列的數(shù)表（即數(shù)表），規(guī)定第行第列數(shù)為：。
          （1）該表中每一列至少有多少個(gè)1；若集合，請(qǐng)完成下面數(shù)表（填符合題意的一種即可）；

          （2）用含的代數(shù)式表示數(shù)表中1的個(gè)數(shù)，并證明；
          （3）設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，數(shù)列的通項(xiàng)公式為：，證明不等式：對(duì)任何正整數(shù)都成立。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省東山中學(xué)高一下學(xué)期期末試卷理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，且。其中為實(shí)常數(shù)，且。
          （1）求證：是等比數(shù)列；
          （2）若數(shù)列的公比滿足且，求的
          通項(xiàng)公式；
          （3）若時(shí)，設(shè)，是否存在最大的正整數(shù)，使得對(duì)任意均有成立，若存在求出的值，若不存在請(qǐng)說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為,且(3,其中m為常數(shù),m
              
          （1）求證: 數(shù)列是等比數(shù)列;
              
          （2）若數(shù)列的公比q=f(m),數(shù)列滿足求證:為等差數(shù)列,并求．
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案