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        1. 用總長為14.8m的鋼條制作一個長方體容器的框架,如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長0.5m,那么高為多少時容器的容積最大?并求出它的最大容積.
          當(dāng)高為時,容器的容積最大,最大容積為

          試題分析:先設(shè)容器底面短邊長為,利用長方體的體積公式求得其容積表達(dá)式,再利用導(dǎo)數(shù)研究它的單調(diào)性,進(jìn)而得出此函數(shù)的最大值即可.
          試題解析:設(shè)容器底面短邊的邊長為,容積為,則底面另一邊長為,高為:
          由題意知:,,

          ,解之得:(舍去).
          又當(dāng)時,為增函數(shù);當(dāng)時,為減函數(shù).
          所以時取得極大值,這個極大值就是時的最大值,即,此時容器的高為1.2.
          所以當(dāng)高為時,容器的容積最大,最大值為
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某市環(huán)保部門對市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境污染指數(shù)與時刻(時)的關(guān)系為,,其中是與氣象有關(guān)的參數(shù),且,用每天的最大值作為當(dāng)天的污染指數(shù),記作.
          (1)令,,求的取值范圍;
          (2)按規(guī)定,每天的污染指數(shù)不得超過2,問目前市中心的污染指數(shù)是否超標(biāo)?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥,對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用一個單位的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥的,用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多,但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上.設(shè)用單位量的水清洗一次以后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)
          ⑴試規(guī)定的值,并解釋其實際意義;
          ⑵試根據(jù)假定寫出函數(shù)應(yīng)滿足的條件和具有的性質(zhì);
          ⑶設(shè),現(xiàn)有單位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成兩份后清洗兩次.試問用那種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少?說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如果n件產(chǎn)品中任取一件樣品是次品的概率為,則認(rèn)為這批產(chǎn)品中有件次品。某企業(yè)的統(tǒng)計資料顯示,產(chǎn)品中發(fā)生次品的概率p與日產(chǎn)量n滿足,有已知每生產(chǎn)一件正品可贏利a元,如果生產(chǎn)一件次品,非但不能贏利,還將損失元().
          (1)求該企業(yè)日贏利額的最大值;
          (2)為保證每天的贏利額不少于日贏利額最大值的50%,試求該企業(yè)日產(chǎn)量的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知命題p:任意x∈R,x2+x-6<0,則?p是( 。
          A.任意x∈R,x2+x-6≥0B.存在x∈R,x2+x-6≥0
          C.任意x∈R,x2+x-6>0D.存在x∈R,x2+x-6<0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)滿足2+,對x≠0恒成立,在數(shù)列{an}、{bn}中,a1=1,b1=1,對任意x∈N+,。
          (1)求函數(shù)解析式;
          (2)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
          (3)若對任意實數(shù),總存在自然數(shù)k,當(dāng)n≥k時,恒成立,求k的最小值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知,則=___________________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè),若,則       

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知,且,則等于         .

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