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        1. 【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標系,已知曲線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),以原點為極點軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

          (1)求曲線的極坐標方程及曲線的直角坐標方程;

          (2)已知曲線交于兩點,點且垂直于的直線與曲線交于兩點,的值.

          【答案】(1). . (2).

          【解析】試題分析:(I)曲線C1的參數(shù)方程為(φ為參數(shù)),利用平方關系可得普通方程.利用互化公式可得:曲線C1的極坐標方程.曲線C2的極坐標方程為ρ=sinθ,可得:ρ2=ρsinθ,利用互化公式可得:曲線C2的直角坐標方程.

          (II)聯(lián)立,可得tanθ=2,設點A的極角為θ,則tanθ=2,可得sinθ=,cosθ=,則M,代入ρ=2cosθ,可得:ρ1.N,代入ρ=sinθ,可得:ρ2.可得:|MN|1+ρ2

          試題解析:

          (1)曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),

          利用平方關系可得:,化為直角坐標方程.

          利用互化公式可得:曲線的極坐標方程為,即.

          曲線的極坐標方程為,可得:,可得:曲線的直角坐標方程為.

          (2)聯(lián)立,可得,設點的極角為,則,可得,

          ,代入,可得:.

          ,代入,可得:.

          可得:.

          練習冊系列答案
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          【題目】如圖,在梯形中, , .將沿折起至,使得平面平面(如圖2), 為線段上一點.

          圖1 圖2

          (Ⅰ)求證: ;

          (Ⅱ)若為線段中點,求多面體與多面體的體積之比;

          (Ⅲ)是否存在一點,使得平面?若存在,求的長.若不存在,請說明理由.

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          1)求的表達式,并求函數(shù)的值域

          2)若關于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個不等實根,求常數(shù)的取值范圍

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          1)求橢圓C的方程;

          2)過作兩條直線與圓相切且分別交橢圓于MN兩點.

          求證:直線MN的斜率為定值;

          MON面積的最大值(其中O為坐標原點).

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          1)試用樣本估計該工廠產(chǎn)品評分的平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中間值作代表);

          2)這50件產(chǎn)品中評分在120分(含120分)以上的產(chǎn)品中任意抽取3件,該3件在全部產(chǎn)品中評分為前13名的件數(shù)記為,的分布列.

          , .

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          k的值;

          求該輪船航行100海里的總費用燃料費航行運作費用的最小值.

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          A.-3或7B.-2或8

          C.0或10D.1或11

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          【題目】設等差數(shù)列的前項和為,且是常數(shù),),.

          (1)求的值及數(shù)列的通項公式;

          (2)設,數(shù)列的前項和為,證明:.

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          (I)求總決賽中獲得門票總收入恰好為300萬元的概率;

          (II)設總決賽中獲得門票總收入為X,求X的均值E(X).

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