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          雙曲線=1(b∈N)的兩個焦點(diǎn)F1、F2，P為雙曲線上一點(diǎn)，|OP|＜5,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比數(shù)列，則b2=_________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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           設(shè)F1(－c,0）、F2(c,0)、P(x,y),則|PF1|2+|PF2|2=2(|PO|2+|F1O|2)＜2(52+c2),
          即|PF1|2+|PF2|2＜50+2c2,
          又∵|PF1|2+|PF2|2=(|PF1|－|PF2|)2+2|PF1|·|PF2|,
          依雙曲線定義，有|PF1|－|PF2|=4,
          依已知條件有|PF1|·|PF2|=|F1F2|2=4c2
          ∴16+8c2＜50+2c2,∴c2＜,
          又∵c2=4+b2＜,∴b2＜,∴b2=1. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          短軸長為2，離心率e=3的雙曲線兩焦點(diǎn)為F1，F2，過F1作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=8,則△ABF2的周長為（   ）
           A．3                        B．6                       C．12                      D．24
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過點(diǎn)作已知直線的平行線，交雙曲線于點(diǎn).
          （1）證明：點(diǎn)是線段的中點(diǎn).
          （2）分別過點(diǎn)作雙曲線的切線，證明：三條直線相交于同一點(diǎn).
          （3）設(shè)為直線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作雙曲線的切線，切點(diǎn)分別為.證明：點(diǎn)在直線AB上.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          艦A在艦B的正東6千米處，艦C在艦B的北偏西30°且與B相距4千米，它們準(zhǔn)備捕海洋動物，某時(shí)刻A發(fā)現(xiàn)動物信號，4秒后B、C同時(shí)發(fā)現(xiàn)這種信號，A發(fā)射麻醉炮彈.設(shè)艦與動物均為靜止的，動物信號的傳播速度為1千米/秒，炮彈的速度是千米/秒，其中g為重力加速度，若不計(jì)空氣阻力與艦高，問艦A發(fā)射炮彈的方位角和仰角應(yīng)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC中，A為動點(diǎn)，B、C為定點(diǎn)，B(－,0),C(,0)，且滿足條件sinC－sinB=sinA,則動點(diǎn)A的軌跡方程為_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與它到直線的距離之比為常數(shù)，求點(diǎn)的軌跡。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						

          A．B．C．4D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，P在雙曲線上，，則的值等于___________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          兩個正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是，一個等比中項(xiàng)是，且則雙曲線的離心率為(     ) 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案