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          【題目】已知函數(shù)（）.
          （Ⅰ）若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）若對任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) .
          (2) .
          【解析】分析：（1）由函數(shù)有零點(diǎn)得：關(guān)于的方程（）有解
          令，則，于是有關(guān)于的方程有正根，設(shè)，對m進(jìn)行討論即可；
          （2）由題意可得，，變形為：，進(jìn)行分類討論化簡整理可得.
          詳解：（1）由函數(shù)有零點(diǎn)得：關(guān)于的方程（）有解
          令，則
          于是有，關(guān)于的方程有正根
          設(shè)，則函數(shù)的圖象恒過點(diǎn)且對稱軸為
          當(dāng)時，的圖象開口向下，故恰有一正數(shù)解
          當(dāng)時，，不合題意
          當(dāng)時，的圖象開口向上，故有正數(shù)解的條件是
          解得：
          綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍為.
          （2）由“當(dāng)時，都有”得：
          ，②
          ∵，故②變形為：
          當(dāng)時，不等式②簡化為，此時實(shí)數(shù)
          當(dāng)時，有
          ∴
          ∴，
          ∵當(dāng)時，， 
          當(dāng)且僅當(dāng)時取等號
          ∴
          綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】質(zhì)檢過后，某校為了解科班學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理學(xué)習(xí)情況，利用隨機(jī)數(shù)表法從全年極名理科生抽取名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析.已知學(xué)生考號的后三位分別為.
          （Ⅰ）若從隨機(jī)數(shù)表的第行第列的數(shù)開始向右讀，請依次寫出抽取的前人的后三位考號；
          （Ⅱ）如果題（Ⅰ）中隨機(jī)抽取到的名同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理成績（單位：分）對應(yīng)如下表：
          數(shù)學(xué)成績
          87
          91
          90
          89
          93
          物理成績
          89
          90
          91
          88
          92
          求這兩科成績的平均數(shù)和方差，并且分析哪科成績更穩(wěn)定。
          附：（下面是摘自隨機(jī)數(shù)表的第行到第6行）
          ………
              
          ………
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知動圓過點(diǎn)，且與圓相內(nèi)切.
          （I）求動圓的圓心的軌跡方程；
          （II）設(shè)直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點(diǎn)，D，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種“籠具”由內(nèi)，外兩層組成，無下底面，內(nèi)層和外層分別是一個圓錐和圓柱，其中圓柱與圓錐的底面周長相等，圓柱有上底面，制作時需要將圓錐的頂端剪去，剪去部分和接頭忽略不計，已知圓柱的底面周長為，高為，圓錐的母線長為.
          （1）求這種“籠具”的體積；
          （2）現(xiàn)要使用一種紗網(wǎng)材料制作50個“籠具”，該材料的造價為每平方米8元，共需多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為七檔（五級），相對應(yīng)空氣質(zhì)量的七個類別，指數(shù)越大，說明污染的情況越嚴(yán)重，對人體危害越大．
          指數(shù)
          級別
          類別
          戶外活動建議
          Ⅰ
          優(yōu)
          可正常活動
          Ⅱ
          良
          Ⅲ
          輕微污染
          易感人群癥狀有輕度加劇，健康人群出現(xiàn)刺激癥狀，心臟病和呼吸系統(tǒng)疾病患者應(yīng)減少體積消耗和戶外活動．
          輕度污染
          Ⅳ
          中度污染
          心臟病和肺病患者癥狀顯著加劇，運(yùn)動耐受力降低，健康人群中普遍出現(xiàn)癥狀，老年人和心臟病、肺病患者應(yīng)減少體力活動．
          中度重污染
          Ⅴ
          重污染
          健康人運(yùn)動耐受力降低，由明顯強(qiáng)烈癥狀，提前出現(xiàn)某些疾病，老年人和病人應(yīng)當(dāng)留在室內(nèi)，避免體力消耗，一般人群應(yīng)盡量減少戶外活動．
          現(xiàn)統(tǒng)計邵陽市市區(qū)2016年1月至11月連續(xù)60天的空氣質(zhì)量指數(shù)，制成如圖所示的頻率分布直方圖．
          （1）求這60天中屬輕度污染的天數(shù)；
          （2）求這60天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；
          （3）將頻率分布直方圖中的五組從左到右依次命名為第一組，第二組，…，第五組．從第一組和第五組中的所有天數(shù)中抽出兩天，記它們的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為， ，求事件的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】不等關(guān)系已知滿足且，則下列選項(xiàng)中一定成立的是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，以等腰直角三角形斜邊上的高為折痕，把與折成互相垂直的兩個平面后，有以下四個結(jié)論：
          ①；
          ②；
          ③三棱錐是正三棱錐；
          ④平面的法向量和平面的法向量互相垂直．
          其中正確結(jié)論的序號是________________（請把正確結(jié)論的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若關(guān)于的不等式的解集是，求，的值；
          （2）設(shè)關(guān)于的不等式的解集是，集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從裝有個不同小球的口袋中取出個小球（），共有種取法。在這種取法中，可以視作分為兩類：第一類是某指定的小球未被取到，共有種取法；第二類是某指定的小球被取到，共有種取法。顯然，即有等式：成立。試根據(jù)上述想法，下面式子（其中）應(yīng)等于 （ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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