已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)

滿足

,且

的導數(shù)

在R上恒有

,則不等式

的解集為 _______________
試題分析:不等式

化為

,令

,則

,由于

,所以

,故函數(shù)

在R上為減函數(shù),又因為

,所以

,畫出函數(shù)

的大致圖像如下:

由圖像知:不等式

的解集為

,即不等式

的解集為

。
點評:求不等式的解集,常將不等式的問題轉化為函數(shù)的問題,然后畫出函數(shù)的圖像,進而再結合函數(shù)的圖像得到不等式的解集。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
定義域為R的函數(shù)

滿足

,當

時,

則當

時,函數(shù)

恒成立,則實數(shù)

的取值范圍為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)求函數(shù)

的最大值;
(2)若函數(shù)

與

有相同極值點,
①求實數(shù)

的值;
②若對于

(

為自然對數(shù)的底數(shù)),不等式

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若f(a)=(3m-1)a+b-2m,當m∈[0,1]時f(a)≤1恒成立,則a+b的最大值為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,且

(1)求

;
(2)判斷

的奇偶性;
(3)判斷

在

上的單調性,并證明。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.設關于x的不等式

的解集為

且方程

的兩實根為

.
(1)若

,求

的關系式;
(2)若

,求

的范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)


是定義在R上的奇函數(shù),且當

時,不等式

成立,若

,

,則

的大小關系是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
將邊長為

米的一塊正方形鐵皮的四角各截去一個大小相同的小正方形,然后將四邊折起做成一個無蓋的方盒.欲使所得的方盒有最大容積,截去的小正方形的邊長應為多少米?方盒的最大容積為多少?
查看答案和解析>>