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        1. 一動圓與圓O1:(x+3)2+y2=1外切,與圓O2:(x-3)2+y2=81內(nèi)切,求動圓圓心的軌跡方程.

          答案:
          解析:

            解:兩定圓的圓心和半徑分別是O1(30),r11O2(3,0)r29,設(shè)動圓的圓心的坐標(biāo)是M(x,y),半徑為R,則由題可得|MO1|1R|MO2|9R,∴|MO1||MO2|10,由橢圓的定義知點M在以O1、O2為焦點的橢圓上,且2a10,2c6,∴a225c29,b216,所以所求的圓心的軌跡方程是1

            分析:兩圓相切時,圓心之間的距離與兩圓的半徑有關(guān),可以找到動圓圓心滿足的條件.


          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•惠州一模)一動圓與圓O1:(x-1)2+y2=1外切,與圓O2:(x+1)2+y2=9內(nèi)切.
          (I)求動圓圓心M的軌跡L的方程.
          (Ⅱ)設(shè)過圓心O1的直線l:x=my+1與軌跡L相交于A、B兩點,請問△ABO2(O2為圓O2的圓心)的內(nèi)切圓N的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及直線l的方程,若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          一動圓與圓O1:(x+2)2+y2=3外切,與圓O2:(x-2)2+y2=27內(nèi)切.
          (I)求動圓圓心M的軌跡方程;
          (II)試探究圓心M的軌跡上是否存在點P,使直線與PO1的斜率kpo1kpo2=1?若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由(不必具體求出這些點的坐標(biāo)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省2012屆高三高考壓軸卷數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

          一動圓與圓O1∶(x-1)2+y2=1外切,與圓O2∶(x+1)2+y2=9內(nèi)切.

          (Ⅰ)求動圓圓心M的軌跡L的方程.

          (Ⅱ)設(shè)過圓心O1的直線l∶x=my+1與軌跡L相交于A、B兩點,請問△ABO2(O2為圓O2的圓心)的內(nèi)切圓N的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及直線l的方程,若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          一動圓與圓O1:(x+2)2+y2=3外切,與圓O2:(x-2)2+y2=27內(nèi)切.
          (I)求動圓圓心M的軌跡方程;
          (II)試探究圓心M的軌跡上是否存在點P,使直線與PO1的斜率數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式=1?若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由(不必具體求出這些點的坐標(biāo)).

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