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          如圖,OA是雙曲線的實(shí)半軸,OB是虛半軸,F為焦點(diǎn),且∠FAB=150°,S△ABF=(6-3),求該雙曲線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          雙曲線方程為-=1.
          設(shè)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為=1.
          A(a,0)、B(0,b)、F(c,0),∠OAB=30°tan30°=a=b.
          又c2=a2+b2=4b2c=2b,
          S△=(c-a)b=(2-)b2=(6-3),∴b2=3,a2=9.
          ∴雙曲線方程為-=1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          到定點(diǎn)F(3,0)的距離和到直線x=的距離之比是2∶1的動點(diǎn)P的軌跡方程是_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足-=±4，則動點(diǎn)P的軌跡是(    )
          A．橢圓B．雙曲線
          C．兩條射線D．以上都不對
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的實(shí)軸長與虛軸長之和等于其焦距的倍,且一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2),則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(    )
          A．-="1"B．-=1
          C．-="1" D．-=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          P為雙曲線-=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)，以PF為直徑的圓與圓x2+y2=a2的位置關(guān)系是(    )
          A．內(nèi)切B．內(nèi)切或外切C．外切D．相離或相交
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          經(jīng)過雙曲線x2-=1的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的弦AB,求:
          (1)|AB|;
          (2)△F2AB的周長(F2為右焦點(diǎn)).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖，雙曲線－=1(b∈N*)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，P為雙曲線上一點(diǎn)，|OP|<5,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差數(shù)列，求此雙曲線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)P在雙曲線x2-y2=1的右支上,且點(diǎn)P到直線y=x的距離為,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線的離心率為2，則雙曲線的兩條漸近線的夾角是_________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案