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          在數(shù)軸上區(qū)間[-3，6]內(nèi)，任取三個(gè)點(diǎn)A，B，C，則它們的坐標(biāo)滿足不等式：（xA-xB）（xB-xC）＜0的概率為
          2
          3
          2
          3
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          分析：（xA-xB）（xB-xC）＜0的實(shí)質(zhì)是點(diǎn)B在點(diǎn)A，C之前，或點(diǎn)B在點(diǎn)A，C之后，根據(jù)三個(gè)點(diǎn)A，B，C的全排列共有A33種，
          點(diǎn)B在點(diǎn)A，C之前和點(diǎn)B在點(diǎn)A，C之后的排列各有2個(gè)，由此求得所求事件的概率．
          解答：解：（xA-xB）（xB-xC）＜0的實(shí)質(zhì)是，點(diǎn)B在點(diǎn)A，C之前，或點(diǎn)B在點(diǎn)A，C之后．
          三個(gè)點(diǎn)A，B，C的全排列共有A33=6種，
          點(diǎn)B在點(diǎn)A，C之前的排列有2個(gè)，即B、A、C和B、C、A．
          點(diǎn)B在點(diǎn)A，C之后，排列有2個(gè)，即 A、C、B或 C、A、B．
          故可得：（xA-xB）（xB-xC）＜0的概率為
          4
          6
          =
          2
          3
          ．
          故答案為：
          2
          3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等可能事件的概率，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，得到“（xA-xB）（xB-xC）＜0的實(shí)質(zhì)是點(diǎn)B在點(diǎn)A，C之前，
          或點(diǎn)B在點(diǎn)A，C之后”，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)以下是面點(diǎn)師一個(gè)工作環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型：如圖，在數(shù)軸上截取與閉區(qū)間[0，4]對(duì)應(yīng)的線段，對(duì)折后（坐標(biāo)4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)重合）再均勻地拉成4個(gè)單位長(zhǎng)度的線段，這一過(guò)程稱為一次操作（例如在第一次操作完成后，原來(lái)的坐標(biāo)1、3變成2，原來(lái)的坐標(biāo)2變成4，等等）．那么原閉區(qū)間[0，4]上（除兩個(gè)端點(diǎn)外）的點(diǎn)，在第n次操作完成后（n≥1），恰好被拉到與4重合的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•延慶縣一模）以下是面點(diǎn)師一個(gè)工作環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型：如圖，在數(shù)軸上截取與閉區(qū)間[0，4]對(duì)應(yīng)的線段，對(duì)折后（坐標(biāo)4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)重合）再均勻地拉成4個(gè)單位長(zhǎng)度的線段，這一過(guò)程稱為一次操作（例如在第一次操作完成后，原來(lái)的坐標(biāo)1、3變成2，原來(lái)的坐標(biāo)2變成4，等等）．那么原閉區(qū)間[0，4]上（除兩個(gè)端點(diǎn)外）的點(diǎn)，在第n次操作完成后（n≥1），恰好被拉到與4重合的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為f（n），則f（3）=
          1
          2
          ，
          3
          2
          ，
          5
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          7
          2
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          ，
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          ，
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          2
          ，
          7
          2
          ；f（n）=
          j
          2n-2
          （這里j為[1，2n]中的所有奇數(shù)）
          j
          2n-2
          （這里j為[1，2n]中的所有奇數(shù)）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          在數(shù)軸上區(qū)間[-3，6]內(nèi)，任取三個(gè)點(diǎn)A，B，C，則它們的坐標(biāo)滿足不等式：（xA-xB）（xB-xC）＜0的概率為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年江蘇省無(wú)錫市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)軸上區(qū)間[-3，6]內(nèi)，任取三個(gè)點(diǎn)A，B，C，則它們的坐標(biāo)滿足不等式：（xA-xB）（xB-xC）＜0的概率為    ．
          

			
          

			
          
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