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          【題目】橢圓的離心率為，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，不過(guò)原點(diǎn)O的直線與C交于A,B兩點(diǎn)，且線段AB被直線OP平分.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）求k的值；
          （3）求面積取最大值時(shí)直線l的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）；（3）.
          【解析】
          （1）利用兩點(diǎn)間的距離公式以及離心率求出，再由，即可求解.
          （2）設(shè)，由，消元利用韋達(dá)定理求得線段的中點(diǎn)，再根據(jù)線段的中點(diǎn)在上，可求出解.
          （3）由（2）求出，到直線的距離，即可求得的面積，從而問(wèn)題得解.
          （1）由題意可得，解得，
          ，
          橢圓C的方程. 
          （2）設(shè)，由直線不過(guò)原點(diǎn)，可得.
          由 ，消元可得①,
          ,
          線段的中點(diǎn)，
          在上，易知直線的解析式為，
          ，.
          （3）由（2），將①化為，
          又直線與橢圓相交，
          ，
          ，
          ，
          又到直線的距離，
          的面積，
          令，
          則，
          ，
          ，取得最大值，即取得最大值，
          所求直線的方程為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋2aln x.
          (1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f′(x)的最小值；
          (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，的內(nèi)切圓于邊、、分別切于點(diǎn)、、，、、、的中點(diǎn)分別為、、、，與交于點(diǎn)。證明：的外接圓與的內(nèi)切圓相切。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某科技公司新研制生產(chǎn)一種特殊疫苗，為確保疫苗質(zhì)量，定期進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)．某次檢驗(yàn)中，從產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件作為樣本，測(cè)量產(chǎn)品質(zhì)量體系中某項(xiàng)指標(biāo)值，根據(jù)測(cè)量結(jié)果得到如下頻率分布直方圖：
          (1)求頻率分布直方圖中的值；
          (2)技術(shù)分析人員認(rèn)為，本次測(cè)量的該產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值X服從正態(tài)分布，若同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值代替，計(jì)算，并計(jì)算測(cè)量數(shù)據(jù)落在(187.8，212.2)內(nèi)的概率；
          (3)設(shè)生產(chǎn)成本為y元，質(zhì)量指標(biāo)值為，生產(chǎn)成本與質(zhì)量指標(biāo)值之間滿足函數(shù)關(guān)系假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值代替，試計(jì)算生產(chǎn)該疫苗的平均成本．
          參考數(shù)據(jù)：,．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[2019·開(kāi)封一模]已知數(shù)列中，，，利用下面程序框圖計(jì)算該數(shù)列的項(xiàng)時(shí)，若輸出的是2，則判斷框內(nèi)的條件不可能是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的普通方程為，曲線C2參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．
          （1）求C1的參數(shù)方程和的直角坐標(biāo)方程；
          （2）已知P是C2上參數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，Q為C1上的點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線的距離取得最大值時(shí)，點(diǎn)Q的直角坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在某天上網(wǎng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)100名男生和100名女生進(jìn)行了不記名的問(wèn)卷調(diào)查. 得到如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果.
          表1：男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表：
          上網(wǎng)時(shí)間（分鐘）
          人數(shù)
          10
          20
          40
          20
          10
          表2：女生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表：
          上網(wǎng)時(shí)間（分鐘）
          人數(shù)
          5
          25
          30
          25
          15
          完成下面的2×2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”？
          附：，其中
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知五邊形ABECD由一個(gè)直角梯形和一個(gè)等邊三角形構(gòu)成（如圖1所示），且．將梯形沿著折起（如圖2所示），點(diǎn)是的中點(diǎn)，平面
          （1）求證：；
          （2）若，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）若，，證明：.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案