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        1. 【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

          在直角坐標系xOy中,曲線C1的普通方程為,曲線C2參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點O為極點,以x軸正半軸為極軸,建立極坐標系,直線l的極坐標方程為

          (1)求C1的參數(shù)方程和的直角坐標方程;

          (2)已知P是C2上參數(shù)對應(yīng)的點,Q為C1上的點,求PQ中點M到直線的距離取得最大值時,點Q的直角坐標.

          【答案】(1)為參數(shù));;

          (2).

          【解析】

          (1)由橢圓的參數(shù)方程的形式得到曲線C1的參數(shù)方程,又由直線l的極坐標方程可知直線l過原點,斜率為1,則可求出的直角坐標方程.

          (2)由題意寫出P,Q的坐標,可得M的坐標,利用點到直線距離求解Q坐標即可.

          (1)的參數(shù)方程為為參數(shù));

          的直角坐標方程為.

          (2)由題設(shè),由(1)可設(shè),于是.

          到直線距離,

          當(dāng)時,取最大值,此時點的直角坐標為.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2019年春節(jié)期間,某超市準備舉辦一次有獎促銷活動,若顧客一次消費達到400元則可參加一次抽獎活動,超市設(shè)計了兩種抽獎方案.

          方案一:一個不透明的盒子中裝有30個質(zhì)地均勻且大小相同的小球,其中10個紅球,20個白球,攪拌均勻后,顧客從中隨機抽取一個球,若抽到紅球則顧客獲得60元的返金券,若抽到白球則獲得20元的返金券,且顧客有放回地抽取3次.

          方案二:一個不透明的盒子中裝有30個質(zhì)地均勻且大小相同的小球,其中10個紅球,20個白球,攪拌均勻后,顧客從中隨機抽取一個球,若抽到紅球則顧客獲得80元的返金券,若抽到白球則未中獎,且顧客有放回地抽取3次.

          (1)現(xiàn)有兩位顧客均獲得抽獎機會,且都按方案一抽獎,試求這兩位顧客均獲得180元返金券的概率;

          (2)若某顧客獲得抽獎機會.

          ①試分別計算他選擇兩種抽獎方案最終獲得返金券的數(shù)學(xué)期望;

          ②為了吸引顧客消費,讓顧客獲得更多金額的返金券,該超市應(yīng)選擇哪一種抽獎方案進行促銷活動?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知定義域為的單調(diào)遞減的奇函數(shù),當(dāng)時,.

          (1)求的值;

          (2)求的解析式;

          (3)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】橢圓的離心率為,其左焦點到點的距離為,不過原點O的直線C交于A,B兩點,且線段AB被直線OP平分.

          1)求橢圓C的方程;

          2)求k的值;

          3)求面積取最大值時直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】橢圓的離心率為,其左焦點到點的距離為,不過原點O的直線C交于A,B兩點,且線段AB被直線OP平分.

          1)求橢圓C的方程;

          2)求k的值;

          3)求面積取最大值時直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標系中,圓軸正、負半軸分別交于點.橢圓為短軸,且離心率為.

          1)求的方程;

          2)過點的直線分別與圓,曲線交于點(異于點.直線分別與軸交于點.,求的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,,函數(shù).

          1)如果實數(shù)a,b滿足,,試判斷函數(shù)的奇偶性;

          2)設(shè),,判斷函數(shù)R上的單調(diào)性并加以證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=2 sin(x+)。

          (1)若點P(1,-)在角的終邊上,求:cos和f(-)的值;

          (2)若x [, ],求f(x)的值域。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】學(xué)習(xí)雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞,學(xué)習(xí)雷鋒精神時全修好;單位對學(xué)習(xí)雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計,具體數(shù)據(jù)如表:

          損壞餐椅數(shù)

          未損壞餐椅數(shù)

          學(xué)習(xí)雷鋒精神前

          50

          150

          200

          學(xué)習(xí)雷鋒精神后

          30

          170

          200

          80

          320

          400

          求:學(xué)習(xí)雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān)?

          請說明是否有以上的把握認為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神

          有關(guān)?參考公式:

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          同步練習(xí)冊答案