【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中,曲線C1的普通方程為,曲線C2參數(shù)方程為
為參數(shù)),以坐標原點O為極點,以x軸正半軸為極軸,建立極坐標系,直線l的極坐標方程為
.
(1)求C1的參數(shù)方程和的直角坐標方程;
(2)已知P是C2上參數(shù)對應(yīng)的點,Q為C1上的點,求PQ中點M到直線
的距離取得最大值時,點Q的直角坐標.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年春節(jié)期間,某超市準備舉辦一次有獎促銷活動,若顧客一次消費達到400元則可參加一次抽獎活動,超市設(shè)計了兩種抽獎方案.
方案一:一個不透明的盒子中裝有30個質(zhì)地均勻且大小相同的小球,其中10個紅球,20個白球,攪拌均勻后,顧客從中隨機抽取一個球,若抽到紅球則顧客獲得60元的返金券,若抽到白球則獲得20元的返金券,且顧客有放回地抽取3次.
方案二:一個不透明的盒子中裝有30個質(zhì)地均勻且大小相同的小球,其中10個紅球,20個白球,攪拌均勻后,顧客從中隨機抽取一個球,若抽到紅球則顧客獲得80元的返金券,若抽到白球則未中獎,且顧客有放回地抽取3次.
(1)現(xiàn)有兩位顧客均獲得抽獎機會,且都按方案一抽獎,試求這兩位顧客均獲得180元返金券的概率;
(2)若某顧客獲得抽獎機會.
①試分別計算他選擇兩種抽獎方案最終獲得返金券的數(shù)學(xué)期望;
②為了吸引顧客消費,讓顧客獲得更多金額的返金券,該超市應(yīng)選擇哪一種抽獎方案進行促銷活動?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義域為的單調(diào)遞減的奇函數(shù)
,當(dāng)
時,
.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)若對任意的,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橢圓的離心率為
,其左焦點到點
的距離為
,不過原點O的直線
與C交于A,B兩點,且線段AB被直線OP平分.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求k的值;
(3)求面積取最大值時直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橢圓的離心率為
,其左焦點到點
的距離為
,不過原點O的直線
與C交于A,B兩點,且線段AB被直線OP平分.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求k的值;
(3)求面積取最大值時直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,圓
與
軸正、負半軸分別交于點
.橢圓
以
為短軸,且離心率為
.
(1)求的方程;
(2)過點的直線
分別與圓
,曲線
交于點
(異于點
).直線
分別與
軸交于點
.若
,求
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,
且
,
且
,函數(shù)
.
(1)如果實數(shù)a,b滿足,
,試判斷函數(shù)
的奇偶性;
(2)設(shè),
,判斷函數(shù)
在R上的單調(diào)性并加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2 sin(x+)。
(1)若點P(1,-)在角
的終邊上,求:cos
和f(
-
)的值;
(2)若x [
,
],求f(x)的值域。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)習(xí)雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞,學(xué)習(xí)雷鋒精神時全修好;單位對學(xué)習(xí)雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計,具體數(shù)據(jù)如表:
損壞餐椅數(shù) | 未損壞餐椅數(shù) | 總計 | |
學(xué)習(xí)雷鋒精神前 | 50 | 150 | 200 |
學(xué)習(xí)雷鋒精神后 | 30 | 170 | 200 |
總計 | 80 | 320 | 400 |
求:學(xué)習(xí)雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān)?
請說明是否有
以上的把握認為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神
有關(guān)?參考公式:
,
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