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          過圓內(nèi)點作圓的兩條互相垂直的弦和，則的最大值為                            . 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：取中點E,取中點F，連接OE,OF則,

          由得
          當且僅當時等號成立。
          點評：均值不等式的應(yīng)用不易想到
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓，直線
          （1）求證：直線恒過定點
          （2）判斷直線被圓截得的弦長何時最短？并求截得的弦長最短時的值及最短長度。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
          如圖，AB是的直徑，AC是弦，直線CE和切于點C， AD丄CE，垂足為D.

          (I) 求證:AC平分；
          (II) 若AB=4AD，求的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，“直線，與曲線相切”的充要條件是     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)直線與圓相交于A、B兩點，且弦AB的長為2，則＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分13分）
          已知圓，△ABC內(nèi)接于此圓，A點的坐標(3,4)，O為坐標原點．
          (Ⅰ)若△ABC的重心是G(,2),求BC中點D的坐標及直線BC的方程；
          (Ⅱ)若直線AB與直線AC的傾斜角互補，求證：直線BC的斜率為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖4，是圓上的兩點，且，，為的中點，連接并延長交圓于點，則        ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓的圓心到直線：的距離    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓M過定點，圓心M在二次曲線上運動
          （1）若圓M與y軸相切，求圓M方程;
          （2）已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動點是圓M外一點,過點與 圓M相切的切線的長為3,求動點的軌跡方程;
          

			
          

			
          
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