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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知sin（
          π
          4
          +x）=
          3
          5
          ，則sin2x的值為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：已知等式左邊利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，求出sinx+cosx的值，兩邊平方并利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡即可求出sin2x值．
          解答：解：∵sin（
          π
          4
          +x）=sin
          π
          4
          cosx+cos
          π
          4
          sinx=
          		2
          2
          （sinx+cosx）=
          3
          5
          ，
          ∴sinx+cosx=
          3
          		2
          5
          ，
          兩邊平方得：（sinx+cosx）2=1+sin2x=
          18
          25
          ，
          解得：sin2x=-
          7
          25
          ．
          故答案為：-
          7
          25
          點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及二倍角的正弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin（
          π
          4
          -x）=
          3
          5
          ，則sin2x的值為 

           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin（
          π
          4
          +x）=
          		5
          5
          ，且
          π
          4
          ＜x＜
          3π
          4
          ，則sin（
          π
          4
          -x）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin（
          π
          4
          -x）=
          5
          13
          ，0＜x＜
          π
          4
          ，求
          cos2x
          cos(
          π
          4
          +x)
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•東城區(qū)二模）已知sin（
          π
          4
          -x          ）=
          3
          5
          ，那么sin2x的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案