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          (8分)如圖，四棱錐底面是正方形且四個(gè)頂點(diǎn)在球的同一個(gè)大圓(球面被過(guò)球心的平面截得的圓叫做大圓)上，點(diǎn)在球面上且面，且已知。
          


          （1）求球的體積；
          


          （2）設(shè)為中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值。
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）球的體積
          


          （2）。     
          


          【解析】解：（1）設(shè)球的半徑為，則
          


          所以             

          


          ，，所以，——3
          


           所以球的體積    
          


          （2）取的中點(diǎn)，連結(jié)，則
          


          所以為異面直線與所成角。
          


          由已知，
          


          ，
          


          所以。        
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
          如圖，四棱錐P—ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB//CD，△PAD是等邊三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4。
            
             （I）設(shè)M是PC上的一點(diǎn)，證明：平面MBD⊥平面PAD。
            
             （II）求四棱錐P—ABCD的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
            
           如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝,點(diǎn)E是線段SD上任意一點(diǎn)。   
            
          （1）求證：AC⊥BE；
            
          （2）若二面角C-AE-D的大小為，求線段的長(zhǎng)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：上海市長(zhǎng)寧區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
          


           如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝,點(diǎn)E是線段SD上任意一點(diǎn)。  

          


          （1）求證：AC⊥BE；
          


          （2）若二面角C-AE-D的大小為，求線段的長(zhǎng)。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題8分） 
            
          如圖，四棱錐ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．
            
          求證： （1）∥平面；
            
          （2）平面平面.
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：上海市長(zhǎng)寧區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
           如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝,點(diǎn)E是線段SD上任意一點(diǎn)。  
          （1）求證：AC⊥BE；
          （2）若二面角C-AE-D的大小為，求線段的長(zhǎng)。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案