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          （本小題8分） 
            
          如圖，四棱錐ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點．
            
          求證： （1）∥平面；
            
          （2）平面平面.
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （本小題8分）
            
          證明：(1)連結(jié)．
            
          ∵是的中點，是的中點，
            
          ∴∥，
            
          又∵平面，平面，
            
          ∴∥平面．………………………4分
            
          (2) ∵底面，
            
          ∴，
            
          又∵，且=，
            
          ∴平面．    而平面，
            
          ∴平面平面．……………8分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學期期中考試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題8分）
          


          如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC，AB=，CE=EF=1，.
          


          （1）求證：AF//平面BDE；
          


          （2）求異面直線AB與DE所成角的余弦值.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學期期中考試數(shù)學文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題8分）
          


          如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直. EF//AC，AB=，CE=EF=1，.
          


          （1）求證：AF//平面BDE；
          


          （2）求異面直線AB與DE所成角的余弦值.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年北京市高一下學期期末考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題8分）如圖，在四棱錐中，為正三角形，, 為中點
          


            （1）求證：;(2)求證：
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011年甘肅省高二第二學期期中考試數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題8分）如圖，正三棱柱的底面邊長為，側(cè)棱，
          


          是延長線上一點，且
          


          


          （1）求證：直線平面；
          


          （2）求二面角的大小.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011年甘肅省高二第二學期期中考試數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （文）（本小題8分）
          


          如圖，在四棱錐中，平面，，，，
          


          （1）求證：；
          


          （2）求點到平面的距離
          


             證明：（1）平面， 
          


             又
          


             平面  （4分）
          


             （2）設點到平面的距離為，
          


             ，，
          


             求得即點到平面的距離為              
（8分）
          


          （其它方法可參照上述評分標準給分）
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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