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          求證：對(duì)一切正整數(shù)n，都有．
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          證明：因?yàn)?img align="absmiddle" width=281 height=41
src="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60RD/0088/0111/2302bd06381b116350f372d4cebee774/C/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025">
          


          　　             
＝．
          


          　　所以（當(dāng)n＝1時(shí)取等號(hào)）
          


          ．
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          x
          1+x
          ．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）（n∈N+）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）已知數(shù)列{bn}滿足b1=
          1
          2
          ，bn+1=(1+bn)2f(bn)(n∈N+)，求證：對(duì)一切正整數(shù)n≥1都有
          1
          a1+b1
          +
          1
          2a2+b2
          +…+
          1
          nan+bn
          ＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          x
          1-x
          (0＜x＜1)          的反函數(shù)為f-1（x）．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f-1（an）（n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）已知數(shù)列{bn}滿足b1=
          1
          2
          ，bn+1=(1+bn)2•f-1(bn)          ，求證：對(duì)一切正整數(shù)n≥1都有
          1
          a1+b1
          +
          1
          2a2+b2
          +          …+
          1
          nan+bn
          ＜2          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年四川省資陽中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）（n∈N+）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）已知數(shù)列{bn}滿足，，求證：對(duì)一切正整數(shù)n≥1都有＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年四川省資陽中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）（n∈N+）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）已知數(shù)列{bn}滿足，，求證：對(duì)一切正整數(shù)n≥1都有＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的反函數(shù)為f-1（x）．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f-1（an）（n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）已知數(shù)列{bn}滿足，求證：對(duì)一切正整數(shù)n≥1都有…．
          

			
          

			
          
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