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          【題目】在四面體S﹣ABC中，  ，二面角S﹣AC﹣B的余弦值為-  ，則該四面體外接球的表面積是（ ）
          A.
          B.
          C.24π
          D.6π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：取AC中點(diǎn)D，連接SD，BD， 因?yàn)锳B=BC=  ，所以BD⊥AC，
          因?yàn)镾A=SC=2，所以SD⊥AC，AC⊥平面SDB．
          所以∠SDB為二面角S﹣AC﹣B．
          在△ABC中，AB⊥BC，AB=BC=  ，
          所以AC=2．
          取等邊△SAC的中心E，作EO⊥平面SAC，
          過D作DO⊥平面ABC，O為外接球球心，
          所以ED=  ，二面角S﹣AC﹣B的余弦值是﹣  ，所以cos∠EDO=  ，OD=  ，
          所以BO=  =OA=OS=OC
          所以O(shè)點(diǎn)為四面體的外接球球心，
          其半徑為  ，表面積為6π．
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知復(fù)數(shù)z=3+bi（b∈R），且（1+3i）z為純虛數(shù)．
          （1）求復(fù)數(shù)z；
          （2）若  ，求復(fù)數(shù)w的模|w|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐A﹣BCDE中，底面BCDE為平行四邊形，平面ABE⊥平面BCDE，AB=AE，DB=DE，∠BAE=∠BDE=90°
          （1）求異面直線AB與DE所成角的大��；
          （2）求二面角B﹣AE﹣C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|lgx|﹣（  ）x有兩個(gè)零點(diǎn)x1 ， x2 ， 則有（ ）
          A.x1x2＜0
          B.x1x2=1
          C.x1x2＞1
          D.0＜x1x2＜1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AB，BB1的中點(diǎn)，則直線BC1與EF所成角的余弦值是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+2x+x﹣1，若f（x2﹣4）＜2，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）
          A.（﹣2，2）
          B.（2，  ）
          C.（﹣  ，﹣2）
          D.（﹣  ，﹣2）∪（2，  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】里氏震級(jí)M的計(jì)算公式為：M=lgA﹣lgA0 ， 其中A是測(cè)震儀記錄的地震曲線的最大振幅，A0是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅，假設(shè)在一次地震中，測(cè)震儀記錄的最大振幅是1000，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅A0為0.001，則此次地震的震級(jí)為級(jí)；9級(jí)地震的最大的振幅是5級(jí)地震最大振幅的倍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=ax3+bx2+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且在x=1處的切線方程是y=x．
          （1）求y=f（x）的解析式；
          （2）求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱  中，  底面  ，且  為等邊三角形，  ，  為  的中點(diǎn).

          （1）求證：直線  平面  ；
          （2）求證：平面  平面  ；
          （3）求三棱錐  的體積.
          

			
          

			
          
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