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          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1的右焦點(diǎn)為F，P是橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)M滿足|
          MF
          |=1，
          MF
          •
          MP
          =0，則|MP|的最小值為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得F坐標(biāo)，可得MF⊥MP，由勾股定理可得|MP|=
          		|
          PF
          |          2          -1
          ，由P為右頂點(diǎn)時，|PF|取最小值，可得|MP|的最小值．
          解答：解：依題意得a=5，b=4，
          故c=
          		a2-b2
          =3，∴F（3，0），
          由
          MF
          •
          MP
          =0可得MF⊥MP，
          故|MP|=
          		|
          PF
          |          2          -|
          MF
          |          2
          =
          		|
          PF
          |          2          -1
          ，
          要使|MP|最小，則需|PF|最小，
          當(dāng)P為右頂點(diǎn)時，|PF|取最小值a-c=2，
          故|MP|的最小值為
          		3
          ，
          故選B
          點(diǎn)評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，涉及平面向量的數(shù)量積，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          的離心率為（　�。�
          
                
          A、
          3
          5
          B、
          4
          5
          C、
          3
          4
          D、
          16
          25
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          上的一點(diǎn)，M，N分別為圓（x+3）2+y2=1和圓（x-3）2+y2=4上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為（　　）
          
                
          A、5B、7C、13D、15
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•武漢模擬）若AB過橢圓 
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1 中心的弦，F(xiàn)1為橢圓的焦點(diǎn)，則△F1AB面積的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若 P為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為左、右焦點(diǎn)，如圖所示．
          （1）若PF1的中點(diǎn)為M，求證：|MO|=5-
          1
          2
          |PF1|          ；
          （2）若∠F1PF2=600，求|PF1|•|PF2|之值；
          （3）橢圓上是否存在點(diǎn)P，使
          PF1
          •
          PF2
          =0          ，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知三角形ABC頂點(diǎn)A（-3，0）和C（3，0），頂點(diǎn)B在橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1上，則
          sinA+sinC
          sinB
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案