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        1. 【題目】已知函數(shù).

          (1)求上的最值;

          (2)若,當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí),總有,求此時(shí)實(shí)數(shù)的值.

          【答案】(1) 當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),.

          (2) .

          【解析】分析:,∵,∴,∴,∴上單調(diào)遞增,即可求解;(2)g′(x)=(x2+2x-1-a)ex,x1+x2=-2,a>-2,x2∈(-1,+∞),g(x2)≤t(2+x1)(ex2+1)x22-1-a)ex2≤t(2+x1))(ex2+1),-2x2ex2≤t(-x2)(ex2+1),當(dāng)x2=0時(shí),t∈R;當(dāng)x2∈(-1,0)時(shí),恒成立,當(dāng)x2∈(0,+∞)時(shí),恒成立,綜上所述.

          詳解:

          (1),

          ,∴,∴,

          上單調(diào)遞增,

          ∴當(dāng)時(shí),

          當(dāng)時(shí),

          (2),則

          根據(jù)題意,方程有兩個(gè)不同的實(shí)根

          所以,即,且.由,

          可得,又,

          所以上式化為對(duì)任意的恒成立.

          (。┊(dāng)時(shí),不等式恒成立,;

          (ⅱ)當(dāng)時(shí),恒成立,即.

          令函數(shù),顯然,上的增函數(shù),

          所以當(dāng)時(shí),,所以.

          (ⅲ)當(dāng)時(shí),恒成立,即.

          由(ⅱ)得,當(dāng)時(shí),,所以.

          綜上所述.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】如圖,已知橢圓,左頂點(diǎn)為,經(jīng)過(guò)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于點(diǎn),交軸于點(diǎn).

          1)求橢圓的方程;

          2)已知的中點(diǎn),,證明:對(duì)于任意的都有恒成立;

          3)若過(guò)點(diǎn)作直線的平行線交橢圓于點(diǎn),求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)是定義在上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為,若,,則不等式(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的解集為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知,橢圓C過(guò)點(diǎn),兩個(gè)焦點(diǎn)為,,E,F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù),直線EF的斜率為,直線l與橢圓C相切于點(diǎn)A,斜率為

          求橢圓C的方程;

          的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】1)已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與直線的夾角為,求直線的方程;

          2)已知中頂點(diǎn)的平分線方程分別為.邊所在的直線方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某校有、、四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎(jiǎng),在結(jié)果揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四件參賽作品的獲獎(jiǎng)情況預(yù)測(cè)如下.

          甲說(shuō):“、同時(shí)獲獎(jiǎng).”

          乙說(shuō):“、不可能同時(shí)獲獎(jiǎng).”

          丙說(shuō):“獲獎(jiǎng).”

          丁說(shuō):“至少一件獲獎(jiǎng)”

          如果以上四位同學(xué)中有且只有兩位同學(xué)的預(yù)測(cè)是正確的,則獲獎(jiǎng)的作品是( )

          A. 作品與作品B. 作品與作品C. 作品與作品D. 作品與作品

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】中,三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為ab,c,,

          B的值;

          設(shè),求的面積S

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的離心率為,點(diǎn)在橢圓.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)設(shè)直線與圓相切,與橢圓相交于兩點(diǎn),求證:是定值.

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          【題目】的二項(xiàng)展開(kāi)式中,所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為.

          1)求展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng):

          2)求展開(kāi)式中所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和.

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