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          如圖，在三棱錐中，分別為的中點(diǎn).

          （1）求證：EF∥平面;
          （2）若平面平面，且，º，求證：平面平面
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如下證明：
          

          解析試題分析：（1）可根據(jù)線面平行的判斷定理證明，由已知有，平面；
          （2）先由面面垂直線面垂直線面垂直面面垂直即可， ，平面平面， 
          平面..
          又，，又，平面.
          平面平面.
          試題解析：證明：（1）分別是的中點(diǎn)，.
          又平面，平面，
          平面.     （6分）
          （2）在三角形中，，為中點(diǎn)，
          .
          平面平面，平面平面，
          平面.
          .
          又，
          ，又，
          平面.
          平面平面.     （12分）
          考點(diǎn)：本題考查線線、線面、面面的平行與垂直的判斷和性質(zhì).可通過線線平行（垂直）線面平行（垂直）面面平行（垂直）的等價(jià)轉(zhuǎn)化方法.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點(diǎn)．
           
          (1)求證：平面PAC⊥平面PBC；
          (2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C­PB­A的余弦值．.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形中，點(diǎn)為邊上的點(diǎn)，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，，現(xiàn)將沿邊折至位置，且平面平面.

          (1) 求證：平面平面；
          (2) 求四棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，，，且．

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值；
          （Ⅲ）棱上是否存在一點(diǎn)，使直線與平面所成的角是？若存在，求的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在底面為平行四邊形的四棱柱中,底面,,,．

          （Ⅰ)求證:平面平面；
          （Ⅱ）若,求四棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，又PA＝PD，∠APD＝60°，E、G分別是BC、PE的中點(diǎn)．

          (1)求證：AD⊥PE；
          (2)求二面角E－AD－G的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面，是矩形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的動點(diǎn).

          （Ⅰ）求三棱錐的體積；
          （Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，試判斷與平面的位置關(guān)系，并說明理由；
          （Ⅲ）證明：無論點(diǎn)在邊的何處，都有.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，平面，.

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）設(shè)分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)為△內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，
          求證：∥面；
          （Ⅲ）若，，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知AB為圓O的直徑，點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，且，點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，且．點(diǎn)P在圓O所在平面上的正投影為點(diǎn)D，PD=DB．

          （1）求證：平面；
          （2）求點(diǎn)到平面的距離．
          

			
          

			
          
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