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          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC和△DBE中，
          AB
          DB
          =
          BC
          BE
          =
          AC
          DE
          =
          5
          3
          ，若△ABC與△DBE的周長之差為10cm，則△ABC的周長為（　�。�
          
                
          A、20cm
          B、
          25
          4
          cm
          C、
          50
          3
          cm
          D、25cm
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中在△ABC和△DBE中，
          AB
          DB
          =
          BC
          BE
          =
          AC
          DE
          =
          5
          3
          ，我們可以得到△ABC和△DBE相似且相似比等
          5
          3
          ，設(shè)△ABC的周長為X，根據(jù)△ABC與△DBE的周長之差為10cm，我們可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于X的方程，解方程即可求出△ABC的周長．
          解答：解：∵在△ABC和△DBE中，
          AB
          DB
          =
          BC
          BE
          =
          AC
          DE
          =
          5
          3
          ，
          ∴△ABC∽△DBE，相似比等
          5
          3

          設(shè)△ABC的周長為X，則△DBE的周長為
          3
          5
          X
          又∵△ABC與△DBE的周長之差為10cm
          即X-
          3
          5
          X          =10
          解得X=25cm
          故選D
          點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是相似三角形的判定與相似三角形的性質(zhì)，其中根據(jù)兩個(gè)相似三角形中線長（包括周長）之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方，分析兩個(gè)相似三角形中幾何量的關(guān)系是解答此類問題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•徐州模擬）如圖，在△ABC和△AEF中，B是EF的中點(diǎn)，AB=EF=1，CA=CB=2，若
          AB
          •
          AE
          +
          AC
          •
          AF
          =2，則
          EF
          與
          BC
          的夾角等于
          π
          3
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC和△AEF中，B是EF的中點(diǎn)，AB=EF=2，CA=CB=3，若
          AB
          •
          AE
          +
          AC
          •
          AF
          =7          ，則
          EF
          與
          BC
          的夾角的余弦值等于
          1
          3
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•商丘二模）選修4-1：幾何證明選講
          如圖，在△ABC和△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，⊙O是以AB為直
          徑的圓，DC的延長線與AB的延長線交于點(diǎn)E．
          （Ⅰ）求證：DC是⊙O的切線；
          （Ⅱ）若EB=6，EC=6
          		2
          ，求BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆浙江省高三6月考前沖刺卷數(shù)學(xué)理
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC和△AEF中，B是EF的中點(diǎn)，AB=EF=1，，若
          


          ，則與的夾角等于        ．
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案