在數(shù)列
中，如果對任意的
，都有
（
為常數(shù)），則稱數(shù)列為比等差數(shù)列，稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：①若數(shù)列
滿足
，
，
（
），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；②若數(shù)列滿足
，則數(shù)列是比等差數(shù)列，且比公差
；③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；④若是等差數(shù)列，
是等比數(shù)列，則數(shù)列
是比等差數(shù)列．
其中所有真命題的序號是_________________．
①③
解析試題分析：根據(jù)新定義可知：①若數(shù)列滿足，，（），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列：因為，，，所以
，所以
，所以不成立。
②若數(shù)列滿足，則數(shù)列是比等差數(shù)列，且比公差：因為
不是常數(shù)，所以不成立；
③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列：若數(shù)列是等比數(shù)列，則
，所以
，所以是比等差數(shù)列，成立；
④若是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，則數(shù)列是比等差數(shù)列：當和是非0常數(shù)列時，成立，其他的不一定成立。
考點：數(shù)列的應(yīng)用。
點評：本題考查新定義的理解和運算，解決該試題的關(guān)鍵是應(yīng)正確理解新定義，并結(jié)合所學(xué)知識來判定，同時注意利用列舉法判斷命題為假
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
.根據(jù)下面一組等式
S1=1
S2=2+3=5
S3=4+5+6=15
S4=7+8+9+10=34
S5=11+12+13+14+15=65
S6=16+17+18+19+20+21=111
S7=22+23+24+25+26+27+28=175
… … … … … … … …
可得
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
定義：對于各項均為整數(shù)的數(shù)列
，如果
(
=1，2，3， )為完全平方數(shù)，則稱數(shù)列具有“
性質(zhì)”；不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”，如果存在數(shù)列
與不是同一數(shù)列，且滿足下面兩個條件：
（1）
是
的一個排列；
（2）數(shù)列具有“性質(zhì)”，則稱數(shù)列具有“變換性質(zhì)”．
給出下面三個數(shù)列：
①數(shù)列的前
項和
；
②數(shù)列
：1，2，3，4，5；
③數(shù)列
：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11.
具有“性質(zhì)”的為 ；具有“變換性質(zhì)”的為 .
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
的前n項和記為
，點（n，）在曲線
（
）上
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項和
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
的前
項和為
，
，
，等差數(shù)列
滿足
，
．
（1）求數(shù)列，數(shù)列的通項公式；
（2）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
中，
，其前n項的和是
，則在平面直角坐標系中，直線
在y軸上的截距為 。
}的前n項和為
，
，則
。
是數(shù)列
的前
項和,向量
,
,且滿足
,則
滿足：
（
），且
，若數(shù)列的前2011項之