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          【題目】(2018·日照一模)如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是長(zhǎng)方體，O是B1D1的中點(diǎn)，直線(xiàn)A1C交平面AB1D1于點(diǎn)M，給出下列結(jié)論：
          ①A、M、O三點(diǎn)共線(xiàn)；②A、M、O、A1不共面；③A、M、C、O共面；④B、B1、O、M共面．
          其中正確結(jié)論的序號(hào)為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①③
          【解析】連接A1C1、AC，則A1C1∥AC，∴A1、C1、C、A四點(diǎn)共面，∴A1C平面ACC1A1.∵M∈A1C，∴M∈平面ACC1A1，又M∈平面AB1D1，∴M在平面ACC1A1與平面AB1D1的交線(xiàn)上，同理O、A在平面ACC1A1與平面AB1D1的交線(xiàn)上，∴A、M、O三點(diǎn)共線(xiàn)，故①正確．由①易知②錯(cuò)誤，③正確．易知OM與BB1為異面直線(xiàn)，故④錯(cuò)誤．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)棱平面， 為等腰直角三角形， ，且， 分別是的中點(diǎn).
          (1)若是的中點(diǎn)，求證： 平面；
          (2)若是線(xiàn)段上的任意一點(diǎn)，求直線(xiàn)與平面所成角正弦的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為, 直線(xiàn)過(guò)點(diǎn).
          (Ⅰ)若點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為, 求直線(xiàn)的斜率; 
          (Ⅱ)設(shè)為拋物線(xiàn)上兩點(diǎn), 且不與軸垂直, 若線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)恰過(guò)點(diǎn), 求證: 線(xiàn)段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C的對(duì)稱(chēng)中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左，右焦點(diǎn)分別為F1，F2，上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)分別為B，A，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為D，且，△AOB的面積為.
          (1)求橢圓C的方程；
          (2)過(guò)F1的直線(xiàn)l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，若△MF2N的面積為，求以F2為圓心且與直線(xiàn)l相切的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P，Q滿(mǎn)足條件：①P，Q都在函數(shù)y＝f(x)的圖象上；②P，Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)(P，Q)是函數(shù)y＝f(x)的一個(gè)“伙伴點(diǎn)組”(點(diǎn)組(P，Q)與(Q，P)看作同一個(gè)“伙伴點(diǎn)組”).已知函數(shù)f(x)＝有兩個(gè)“伙伴點(diǎn)組”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　　)
          A. (－∞，0) B. (0，1)
          C.  D. (0，＋∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2017·太原市模擬題)已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，a＝2bcosB，b≠c.
          (1)證明：A＝2B；
          (2)若a2＋c2＝b2＋2acsinC，求A.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市擬招商引資興建一化工園區(qū)，新聞媒體對(duì)此進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，在所有參與調(diào)查的市民中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如表所示：
          支持
          保留
          不支持
          30歲以下
          900
          120
          280
          30歲以上（含30歲）
          300
          260
          140
          （Ⅰ）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取部分市民做進(jìn)一步調(diào)研（不同態(tài)度的群體中亦按年齡分層抽樣），已知從“保留”態(tài)度的人中抽取了19人，則在“支持”態(tài)度的群體中，年齡在30歲以上的人有多少人被抽��；
          （Ⅱ）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人做進(jìn)一步的調(diào)研，將此6人看作一個(gè)總體，在這6人中任意選取2人，求至少有1人在30歲以上的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四棱錐A－BCDE中，側(cè)棱AD⊥底面BCDE，底面BCDE是直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，BC＝2AD＝2DC＝2DE＝4，H，I分別是AD，AE的中點(diǎn)．
           
          (Ⅰ)在AB上求作一點(diǎn)F，BC上求作一點(diǎn)G，使得平面FGI∥平面ACD；
          (Ⅱ)求平面CHI將四棱錐A－BCDE分成的兩部分的體積比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題共12分）
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．
          （1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
          （2）若二面角M-BQ-C為30°，設(shè)PM=tMC，試確定t的值.
          

			
          

			
          
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