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          設函數(shù)
          （1）若時，解不等式；
          （2）若不等式的對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          (1)  (2)  
          【解析】
          試題分析：(1)可以采用零點分段法或者絕對值的定義來解決該絕對值不等式,其中零點分段法即把x分為三段討論去掉絕對值來求的該不等式的解集，而絕對值的定義,即表示在數(shù)軸上點x到-1和a的距離之和,利用數(shù)軸即可得到相應的解集
           (2)首先由區(qū)間的a,再根據(jù)x的范圍去掉絕對值，剩下即為恒成立問題,再利用分離參數(shù)法分離x與a,求出x一邊的最值即可.解得a的范圍.
          試題解析：
          （1）由題得a=2，
          法一.利用絕對值的定義,即|x+1|即為在數(shù)軸上x與-1之間的距離,|x-2|是x與2之間的距離.故利用數(shù)軸法可以求的,綜上的解集為.
          法二.零點分段法，分為一下三種情況
          ①當x>2時, 
          ②當-1x2時, 
          ③當x<-1時, 
          綜上的解集為.
          （2）由題得,所以且,即在區(qū)間上恒成立,所以,綜上a的取值范圍為.
          考點：絕對值不等式 恒成立問題
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學二模試卷 （理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，點A的坐標為（a，b），點B的坐標為（cosωx，sinωx），其中a2+b2≠0且ω＞0．設．
          （1）若，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區(qū)間[0，2π]內(nèi)的解集；
          （2）若點A是過點（-1，1）且法向量為的直線l上的動點．當x∈R時，設函數(shù)f（x）的值域為集合M，不等式x2+mx＜0的解集為集合P．若P⊆M恒成立，求實數(shù)m的最大值；
          （3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)f（x）的性質(zhì)取決于變量a、b和ω的值．當x∈R時，試寫出一個條件，使得函數(shù)f（x）滿足“圖象關于點對稱，且在處f（x）取得最小值”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年河北省高三第二次仿真測試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          選修4—5：不等式選講
          


          設函數(shù)
          


             （1）當a=4時，求不等式的解集
          


             （2）若對恒成立，求a的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011年浙江省高二下學期期中考試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù).
          


          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
          


          （2）當時，若方程在上有兩個實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍；
          


          （3）證明：當m>n>0時，.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年高考試題（福建卷）解析版（理）
				題型：解答題
			
          

						
           本題設有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題做答，滿分14分。如果多做，則按所做的前兩題計分。作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。
          


          （1）選修4-2：矩陣與變換
          


          已知矩陣M=，，且，
          


          （Ⅰ）求實數(shù)的值；（Ⅱ）求直線在矩陣M所對應的線性變換下的像的方程。
          


          （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          


          在直角坐標系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。
          


          （Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；（Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，
          


          求|PA|+|PB|。
          


          （3）選修4-5：不等式選講
          


          已知函數(shù)。
          


          （Ⅰ）若不等式的解集為，求實數(shù)的值；
          


          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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