Question

已知拋物線.
（1）若直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)；
（2）已知△的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊過(guò)定點(diǎn)，點(diǎn)在上且，求點(diǎn)的軌跡方程.

Answer 1

（1）；（2）（）.

解析試題分析：（1）這是解析幾何中的常規(guī)問(wèn)題，注意設(shè)而不求思想方法的使用；（2）求軌跡方程的方法有：直接法、定義法、代入轉(zhuǎn)移法、幾何法、參數(shù)法等，這里使用的是直接法，直接法的步驟是：建系、設(shè)點(diǎn)、列式、坐標(biāo)化、化簡(jiǎn)整理、最后是多退少補(bǔ)，特別要注意多退少補(bǔ).
試題解析：（1）由，消去整理得：               2分
設(shè)，則，
所以             6分
（注：用其他方法也相應(yīng)給分）
（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由邊所在的方程過(guò)定點(diǎn)，
                                        8分
 
所以, 即（）                 14分
（注:沒(méi)寫扣1分）
考點(diǎn)：1.直線與拋物線；2.求軌跡方程.