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          【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊分別是a、b、c，已知B=60°，
          （1）若b=  ，A=45°，求a；
          （2）若a、b、c成等比數(shù)列，請(qǐng)判斷△ABC的形狀．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：△ABC中，由正弦定理可得  ，即  ，a= 
          （2）解：∵a、b、c成等比數(shù)列，∴b2=ac． 
          再由余弦定理可得 b2=a2+c2﹣2accos60°，即 （a﹣c）2=0，∴a=c．
          ∵B=60°，∴A=C=60°，∴△ABC為等邊三角形

          【解析】（1）△ABC中，由正弦定理可得  ，利用條件求得a的值．（2）根據(jù)a、b、c成等比數(shù)列可得b2=ac．再由余弦定理可得 a=c．結(jié)合B=60°，可得A=C=60°，從而得出結(jié)論．
          【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在邊長(zhǎng)為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DD1的中點(diǎn)，
          （1）求點(diǎn)A到平面A1DE的距離；
          （2）求證：CF∥平面A1DE；
          （3）求二面角E﹣A1D﹣A的平面角大小的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≤0時(shí)，f（x）=log  （﹣x+1）．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若f（a﹣1）＜﹣1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  =1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)F1、F2 ， 離心率為  ，雙曲線方程為  =1（a＞0，b＞0），直線x=2與雙曲線的交點(diǎn)為A、B，且|AB|=  ． 
          （Ⅰ）求橢圓與雙曲線的方程；
          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F2的直線l與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，交雙曲線與P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)△F1MN（F1為橢圓的左焦點(diǎn)）的內(nèi)切圓的面積取最大值時(shí)，求△F1PQ的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=  ，g（x）=  ．
          （1）當(dāng)1≤x＜2時(shí)，求g（x）；
          （2）當(dāng)x∈R時(shí)，求g（x）的解析式，并畫出其圖象； 

          （3）求方程xf[g（x）]=2g[f（x）]的解．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為備戰(zhàn)年瑞典乒乓球世界錦標(biāo)賽，乒乓球隊(duì)舉行公開(kāi)選撥賽，甲、乙、丙三名選手入圍最終單打比賽名單.現(xiàn)甲、乙、丙三人進(jìn)行隊(duì)內(nèi)單打?qū)贡荣悾績(jī)扇吮荣愐粓?chǎng)，共賽三場(chǎng)，每場(chǎng)比賽勝者得分，負(fù)者得分，在每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為，丙勝甲的概率為，乙勝丙的概率為，且各場(chǎng)比賽結(jié)果互不影響.若甲獲第一名且乙獲第三名的概率為.
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）設(shè)在該次對(duì)抗比賽中，丙得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C：x2+y2﹣2x+4y﹣4=0，是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦長(zhǎng)AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，若存在求出直線的方程l，若不存在說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（, 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
          （1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，x∈[3，5]．
          （1）利用定義證明函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；
          （2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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