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          【題目】已知f（x）=  ，g（x）=  ．
          （1）當(dāng)1≤x＜2時，求g（x）；
          （2）當(dāng)x∈R時，求g（x）的解析式，并畫出其圖象； 

          （3）求方程xf[g（x）]=2g[f（x）]的解．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：當(dāng)1≤x＜2時，x﹣1≥0，x﹣2＜0，
          故 

          （2）解：由（1）知，當(dāng)1≤x＜2時，  ．
          當(dāng)x＜1時，x﹣1＜0，x﹣2＜0，故  ．
          當(dāng)x≥2時，x﹣1＞0，x﹣2≥0，故  ．
          所以當(dāng)x∈R時，g（x）的解析式為  ．
          其函數(shù)圖象為

          （3）解：∵g（x）＞0，∴f[g（x）]=2，x∈R
          所以方程xf[g（x）]=2g[f（x）]為 
          解得 

          【解析】（1）根據(jù)自變量的范圍選擇對應(yīng)的解析式代入求解，（2）先求出解析式，再畫函數(shù)圖象（分段函數(shù)），（3）先將方程化簡一下，再求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】霧霾天氣對城市環(huán)境造成很大影響，按照國家環(huán)保部發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn)：居民區(qū)的PM2.5（大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物）年平均濃度不得超過35微克/立方米.某市環(huán)保部門加強了對空氣質(zhì)量的監(jiān)測，抽取某居民區(qū)監(jiān)測點的20天PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，制成莖葉圖，如圖：
           （Ⅰ）完成如下頻率分布表，并在所給的坐標(biāo)系中畫出的頻率分布直方圖；
           
          （Ⅱ）從樣本中PM2.5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的天數(shù)中，隨機抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C的方程為：  =1（a＞0），其焦點在x軸上，離心率e=  ．
          （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)動點P（x0 ， y0）滿足  ，其中O為坐標(biāo)原點，M，N是橢圓C上的點，直線OM與ON的斜率之積為﹣  ，求證：x02+2y02為定值．
          （3）在（2）的條件下，問：是否存在兩個定點A，B，使得|PA|+|PB|為定值？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖 

          （Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；
          （Ⅱ）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2017年我國生活垃圾無害化處理量．
          參考數(shù)據(jù)：  =9.32，  yi=40.17，  =0.55，  ≈2.646．
          參考公式：相關(guān)系數(shù)r=  回歸方程  =  +  t 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：  =  ，  =  ﹣  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=BB1， ，D為AC上的點，B1C∥平面A1BD；
          （1）求證：BD⊥平面；
          （2）若且，求三棱錐A-BCB1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊分別是a、b、c，已知B=60°，
          （1）若b=  ，A=45°，求a；
          （2）若a、b、c成等比數(shù)列，請判斷△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f（x）=x2+2x．
          （1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請補出完整函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的增區(qū)間； 

          （2）寫出函數(shù)f（x）的解析式和值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中， 平面， ，且， ， ， 為線段上一點， ，且為的中點.
          （Ⅰ）證明： 平面；
          （Ⅱ）求證：平面平面；
          （Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2﹣2ax+b+1（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1． 
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）設(shè)g（x）=  ．若不等式g（2x）﹣k2x≥0對任意x∈[1，2]恒成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案