Question

設(shè)直線l過點（-2，0）且與圓x²+y²=1相切，則l的斜率為______．

Answer 1

由圓x²+y²=1，得到圓心坐標為（0，0），半徑r=1，
顯然直線l的斜率存在，設(shè)直線l的斜率為k，
由直線l過點（-2，0），得到直線l的方程為：y=k（x+2），即kx-y+2k=0，
∵直線l與圓相切，∴圓心（0，0）到直線l的距離d=

|2k|

k2+1

=r=1，
兩邊平方整理得：4k²=k²+1，即k²=

1

3

，
則k=±

3

3

．
故答案為：±

3

3