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          已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足
          2x+y-6≥0
          x-y≤0
          x+2y-9≤0
          ，過點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=25相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：不等式組表示的區(qū)域?yàn)椤鰿DE，其中C（1，4），D（2，2），E（3，3），過點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=25相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值時(shí)，區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)（0，0）的距離最大．由此可得結(jié)論．
          解答：解：不等式組表示的區(qū)域如圖△CDE，其中C（1，4），D（2，2），E（3，3）

          過點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=25相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值時(shí)，區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)（0，0）的距離最大
          ∵OC=
          		17
          ，OD=2
          		2
          ，OE=3
          		2

          ∴E到原點(diǎn)（0，0）的距離最大
          ∴|AB|的最小值為2
          		25-18
          =2
          		7

          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是|AB|的最小值時(shí)，區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)（0，0）的距離最大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足
          x+y≤4
          y≥x
          x≥1
          過點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=14交于M、N兩點(diǎn)，那么|MN|的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足：
          x-4y+3≤0
          3x+5y≤25
          x-1≥0.
          及A（2，0），則
          OA
          •
          OP
          （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值是
          10
          10
          _
          /
          /
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足
          x+y≤4
          y≥x
          x≥1
          ，過點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=16相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為
          2
          		6
          2
          		6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足
          x+y≤4
          y≥x 
          x≥1 
          ，過點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=14交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|最小值時(shí)的直線AB的方程
          x+3y-10=0
          x+3y-10=0
          ．
          

			
          

			
          
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