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          已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足
          x+y≤4
          y≥x
          x≥1
          ，過點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=16相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為
          2
          		6
          2
          		6
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用直線與圓的位置關(guān)系，確定點(diǎn)P的位置，進(jìn)行即可即可．
          解答：解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分CDE），
          過點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=16相交于A、B兩點(diǎn)，要使|AB|最小，
          則圓心到過P的直線的距離最大，
          由圖象可知當(dāng)點(diǎn)P在E處時，滿足條件，此時OE⊥AB，
          由
          x=1
          x+y=4
          ，解得
          x=1
          y=3
          ，即E（1，3）．
          此時|OE|=
          		12+32
          =
          		10
          ，
          ∴|AB|=2|BE|=2
          		OB2-OE2
          =2
          		16-10
          =2
          		6
          ，
          故答案為：2
          		6
          ．
          點(diǎn)評：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，利用直線和圓相交，根據(jù)弦長公式確定點(diǎn)P的位置是解決本題的關(guān)鍵，綜合性較強(qiáng)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足
          x+y≤4
          y≥x
          x≥1
          過點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=14交于M、N兩點(diǎn)，那么|MN|的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足：
          x-4y+3≤0
          3x+5y≤25
          x-1≥0.
          及A（2，0），則
          OA
          •
          OP
          （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值是
          10
          10
          _
          /
          /
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足
          2x+y-6≥0
          x-y≤0
          x+2y-9≤0
          ，過點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=25相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足
          x+y≤4
          y≥x 
          x≥1 
          ，過點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=14交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|最小值時的直線AB的方程
          x+3y-10=0
          x+3y-10=0
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案