Question

（2009•濱州一模）定義運(yùn)算：

.

a1 a2 b1 b2

.

=a1b2-a2b1，將函數(shù)f（x）=

.

3 sinx 1 cosx

.

的圖象向左平移t（t＞0）個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則t的最小值為（　�。�

• A．

  π

  3

• B．

  π

  6

• C．

  5π

  6

• D．

  2π

  3

Answer 1

分析：利用新定義直接求出f（x）的表達(dá)式，圖象向左平移t（t＞0）個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，

解答：解：f（x）=

.

3 sinx 1 cosx

.

=

3

cosx-sinx=2cos(x+ 

π

6

)，它的圖象向左平移t（t＞0）個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)為：f(x)=2cos(x +t+

π

6

)，∴t+

π

6

=π時(shí)，t最小，所以t的最小值為：

5π

6

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查新定義，三角函數(shù)式的化簡，圖象平移，三角函數(shù)的性質(zhì)，考查計(jì)算能力，分析問題解決問題的能力．