Question

【題目】設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿足（），命題：實(shí)數(shù)滿足.

（1）若且“”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：第一步首先把a=1代入求出p所表示的含義，解不等式組搞清q的含義，根據(jù)為真， 為假，求出x的范圍，第二步是的充分不必要條件的等價(jià)關(guān)系為，說明所表示的集合是所表示的集合的真子集，針對(duì)為正、負(fù)兩種情況按要求討論解決.

試題解析：

（1）當(dāng)為真時(shí)，當(dāng)為真時(shí)，

因?yàn)?/span>為真， 為假，所以， 一真一假，

若真假，則，解得；

若假真，則，解得，

綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍為.

（2）由（1）知，當(dāng)為真時(shí)， ，

因?yàn)?/span>是的充分不必要條件，所以是的必要不充分條件，

因?yàn)?/span>為真時(shí)，若，有且是的真子集，

所以，解得： ，

因?yàn)?/span>為真時(shí)，若，有且是的真子集，

所以，不等式組無解．

綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍是．