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        1. 設(shè)、是離心率為的雙曲線的左、右兩個焦點,若雙曲線右支上存在一點P,使(O為坐標原點)且的值為
          A.2B.C.3D.
          A
          取PF2的中點A,推出,由OA 是△PF1F2的中位線,得到PF1⊥PF2,由雙曲線的定義求出|PF1|和|PF2|的值,進而在△PF1F2中,由勾股定理得及,解得λ的值.
          解:取PF2的中點A,則∵(∴2,由 OA 是△PF1F2的中位線,
          ∴PF1⊥PF2,OA=PF1. 
          由雙曲線的定義得|PF1|-|PF2|=2a,
          ∵|PF1|=λ|PF2|,∴|PF2|=,|PF1|=λ?
          △PF1F2中,由勾股定理得|PF1|2+|PF2|2=4C2,
          ∴(λ?)2+()2=4c2,
          ,∴(2?(λ2+1) = 5,∴λ=2,
          故選A.
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