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          設、是離心率為的雙曲線的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使（O為坐標原點）且則的值為
          A．2B．C．3D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A
          取PF2的中點A，推出，由OA 是△PF1F2的中位線，得到PF1⊥PF2，由雙曲線的定義求出|PF1|和|PF2|的值，進而在△PF1F2中，由勾股定理得及，解得λ的值．
          解：取PF2的中點A，則∵(∴2，由 OA 是△PF1F2的中位線，
          ∴PF1⊥PF2，OA=PF1． 
          由雙曲線的定義得|PF1|-|PF2|=2a，
          ∵|PF1|=λ|PF2|，∴|PF2|=，|PF1|=λ?．
          △PF1F2中，由勾股定理得|PF1|2+|PF2|2=4C2，
          ∴(λ?)2+()2=4c2，
          又 ，∴() 2?(λ2+1) = 5，∴λ=2，
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在慈利縣工業(yè)園區(qū)有相距的，兩點，要圍墾出以為一條對角線的平行四邊形區(qū)域建制造廠。按照規(guī)劃，圍墻總長為．在設計圖紙上，建立平面直角坐標系如圖（為的中點)，那么平行四邊形另外兩個頂點，的坐標滿足的方程是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓，以橢圓的焦點為頂點，頂點為焦點的雙曲線方程是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為
          A．B．C．D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設雙曲線C：（a＞0，b＞0）的右焦點為F，O為坐標原點．若以F為圓心，FO為半徑的圓與雙曲線C的一條漸近線交于點A（不同于O點），則△OAF的面積為                  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           雙曲線的中心為原點O,焦點在x軸上，兩條漸近線分別為，經(jīng)過右焦點F垂直的直線分別交于A，B兩點，己知成等差數(shù)列，且與同向，則雙曲線的離心率              .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以橢圓的焦點為焦點，離心率為2的雙曲線方程為              。
          

			
          

			
          
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