在慈利縣工業(yè)園區(qū)有相距

的

,

兩點,要圍墾出以

為一條對角線的平行四邊形區(qū)域建制造廠。按照規(guī)劃,圍墻總長為

.在設計圖紙上,建立平面直角坐標系如圖(

為

的中點),那么平行四邊形另外兩個頂點

,

的坐標滿足的方程是

分析:由題意可得 PM+PN=6>MN=4,故點P的軌跡是以M,N為焦點的橢圓,且a=3,c=2,∴b=

,
求得點P的軌跡方程,從而得到結(jié)論.
解答:解:由題意可得 PM+PN=6>MN=4,故點P的軌跡是以M,N為焦點的橢圓,且a=3,c=2,∴b=

,
故橢圓的方程為

. 同理,點Q的軌跡也是此橢圓,
故選 C.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓
C:

=1(a>b>0)的離心率為

,短軸一個端點到右焦點的距離為3.

(1)求橢圓C的方程;
(2)過橢圓C上的動點P引圓O:

的兩條切線PA、PB,A、B分別為切點,試探究橢圓C上是否存在
點P,由
點P向圓O所引的兩條切線互相垂直?若存在,請求出點
P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線16x2―9y2=―144的實軸長、虛軸長、離心率分別為( )
A 4, 3,


B、8, 6,


C、8, 6,

D、4, 3,

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設

、

是離心率為

的雙曲線

的左、右兩個焦點,若雙曲線右支上存在一點
P,使

(O為坐標原點)且


則

的值為
A.2 | B. | C.3 | D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

的焦點坐標是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

的漸近線方程是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
方程

無實根,則雙曲線

的離心率的取值范圍為.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線

的漸近線方程為_____; 若雙曲線

的右頂點為

,過

的直線

與雙曲線

的兩條漸近線交于

兩點,且

,則直線

的斜率為_____.
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