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				設(shè)x+y+z=2
          		5
          ，則m=x2+2y2+z2的最小值為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用：（x2+2y2+z2）×（1+
          1
          2
          +1 ）≥（x+y+z）2這個(gè)條件進(jìn)行證明．
          解答：證明：∵（x2+2y2+z2）×（1+
          1
          2
          +1 ）≥（x+y+z）2=20，
          ∴x2+2y2+z2≥20×
          2
          5
          =8，
          故 m=x2+2y2+z2的最小值為8，
          故答案為：8．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查用綜合法證明不等式，關(guān)鍵是利用：（x2+2y2+z2）×（1+
          1
          2
          +1 ）≥（x+y+z）2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a,b,c,x,y,z均為正實(shí)數(shù),且滿足a2+b2+c2=25,x2+y2+z2=36,ax+by+cz=30.求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-3 3.2回歸分析練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題12分) 在某化學(xué)實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得如下表所示的6組數(shù)據(jù)，其中x(min)表示化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的時(shí),y(mg)表示未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的量
          


          
 
          
  
  
          x(min)
          
            		
  
  
          l
          
            		
  
  
          2
          
            		
  
  
          3
          
            		
  
  
          4
          
            		
  
  
          5
          
            		
  
  
          6
          
            		
 
          
 
          
  
  
           y(mg)
          
            		
  
  
          39.8
          
            		
  
  
          32.2
          
            		
  
  
          25.4
          
            		
  
  
          20.3
          
            		
  
  
          16.2
          
            		
  
  
          13.3
          
            		
 
          

          


          (1)設(shè)x與z之問(wèn)具有關(guān)系，試根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)估計(jì)c和d的值；
          


          (2)估計(jì)化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行到10 min時(shí)未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的量.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：惠州一模
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)x+y+z=2
          		5
          ，則m=x2+2y2+z2的最小值為 
______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          用0,1,2,3,4,5,6構(gòu)成無(wú)重復(fù)數(shù)字的七位數(shù),其中
          (1)能被25整除的數(shù)有多少個(gè)?
          (2)設(shè)x,y,z分別表示個(gè)位,十位,百位上的數(shù)字,滿足x＜y＜z的數(shù)有多少個(gè)?
          (3)偶數(shù)必須相鄰的數(shù)有多少個(gè)?
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案