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          已知A（-5，0），B（5，0），直線AM、BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是
          49
          ，試求點(diǎn)M的軌跡方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，表示出直線AM、BM的斜率，進(jìn)而求出它們的斜率之積，利用斜率之積是
          4
          9
          ，建立方程，去掉不滿足條件的點(diǎn)，即可得到點(diǎn)M的軌跡方程．
          解答：解：設(shè)M（x，y），因?yàn)锳（-5，0），B（5，0）
          所以kAM=
          y
          x+5
          (x≠-5)          ，kBM=
          y
          x-5
          (x≠5)
          由已知，
          y
          x-5
          •
          y
          x+5
          =
          4
          9

          化簡(jiǎn)，得4x2-9y2=100（x≠±5）
          即
          x2
          25
          -
          y2
          100
          9
          =1(x≠±5)
          點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查軌跡方程的求解，解題的關(guān)鍵是正確表示出直線AM、BM的斜率，利用條件建立方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A（5，0），0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足
          4x-3y≤0
          4x-5y+8≥0
          y≥0
          ，則向量
          OA
          在向量
          OP
          方向上的投影的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、[-5，3]
          B、[2，4]
          C、[-5，4]
          D、[-2，3]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（5，0）、B（0，5）、C（cosα，sinα），且α∈（π，2π）．
          （Ⅰ）若
          AB
          ⊥
          OC
          （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求角α的值；
          （Ⅱ）若
          AC
          •
          BC
          =2          ，求
          2sin2α-sin2α
          2(1+tanα)
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A（-5，0），B（5，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|
          PB
          |，
          1
          2
          |
          PA
          |，8成等差數(shù)列．
          （1）求P點(diǎn)的軌跡方程；
          （2）對(duì)于x軸上的點(diǎn)M，若滿足|
          PA
          |•|
          PB
          |=
          PM
          2          ，則稱點(diǎn)M為點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的“比例點(diǎn)”．問(wèn)：對(duì)任意一個(gè)確定的點(diǎn)P，它總能對(duì)應(yīng)幾個(gè)“比例點(diǎn)”？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)平面上，已知A（-5，0）、B（3，0），點(diǎn)C在直線y=x+1上，若∠ACB＞90°，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的取值范圍是
          （　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案