Question

已知a與b均為單位向量，其夾角為θ，有下列四個(gè)命題：

p₁：|a＋b|＞1⇔θ∈；        p₂：|a＋b|＞1⇔θ∈

p₃：|a－b|＞1⇔θ∈；         p₄：|a－b|＞1⇔θ∈.

其中的真命題是(　  　)

A．p₁，p₄    B．p₁，p₃              C．p₂，p₃    D．p₂，p₄

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：利用向量的數(shù)量積公式，兩邊平方后，可以得到a b的取值范圍，此時(shí)可得夾角的范圍，排除B,CD，也可以利用作圖法，當(dāng)夾角為時(shí)，|a＋b|=1,為零界點(diǎn)，或者當(dāng)夾角為時(shí)，|a-b|=1,為零界點(diǎn)，解得 。