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        1. 已知ABCD-A1B1C1D1為正方體,()232;·()0;向量與向量的夾角是60°正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為|··|.其中正確命題的序號是________

           

          ①②

          【解析】設(shè)正方體的棱長為1,()223()23,故正確;,由于AB1A1C,故正確;A1BAD1兩異面直線所成的角為60°,但的夾角為120°,故不正確;|··|0.也不正確.

           

          練習(xí)冊系列答案
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          如圖,在ABC中,ABC90°,AB,BC1,PABC內(nèi)一點,BPC90°.

          (1)PB,求PA;

          (2)APB150°,求tanPBA.

           

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          直線4kx4yk0與拋物線y2x交于A,B兩點,若|AB|4,則弦AB的中點到直線x0的距離等于(  )

          A. B2 C. D4

           

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          若直線l4x3y80過圓Cx2y2ax0的圓心且交圓CAB兩點,O坐標(biāo)原點,則OAB的面積為________

           

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          如圖,四棱柱ABCDA1B1C1D1中,側(cè)棱A1A底面ABCD,ABDC,ABAD,ADCD1AA1AB2E為棱AA1的中點.

          (1)證明B1C1CE;

          (2)求二面角B1-CE-C1的正弦值;

          (3)設(shè)點M在線段C1E上,且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為,求線段AM的長.

           

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          如圖,四棱錐S-ABCD的底面為正方形,SD底面ABCD,則下列結(jié)論中不正確的是(  )

          AACSB

          BAB平面SCD

          CSA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角

          DABSC所成的角等于DCSA所成的角

           

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          如圖所示,在四邊形A-BCD中,ADBC,ADABBCD45°,BAD90°,將ABD沿BD折起,使平面ABD平面BCD,構(gòu)成三棱錐A?BCD,則在三棱錐ABCD中,下列命題正確的是(  )

          A.平面ABD平面ABC

          B.平面ADC平面BDC

          C.平面ABC平面BDC

          D.平面ADC平面ABC

           

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          已知函數(shù)f(x)(x1)2,g(x)4(x1),數(shù)列{an}是各項均不為0的等差數(shù)列,其前n項和為Sn,點(an1S2n1)在函數(shù)f(x)的圖象上;數(shù)列{bn}滿足b12bn≠1,且(bnbn1g(bn)f(bn)(nN)

          (1)an并證明數(shù)列{bn1}是等比數(shù)列;

          (2)若數(shù)列{cn}滿足cn,證明:c1c2c3cn<3.

           

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          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足Snn2,數(shù)列{bn}滿足bn,Tn為數(shù)列{bn}的前n項和.

          (1)求數(shù)列{an}的通項公式anTn;

          (2)若對任意的nN*,不等式λTn<n(1)n恒成立,求實數(shù)λ的取值范圍.

           

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