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        1. 【題目】皮埃爾·德·費(fèi)馬,法國律師和業(yè)余數(shù)學(xué)家,被譽(yù)為“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王”,對(duì)數(shù)學(xué)界做出了重大貢獻(xiàn),其中在1636年發(fā)現(xiàn)了:若是質(zhì)數(shù),且互質(zhì),那么次方除以的余數(shù)恒等于1,后來人們稱該定理為費(fèi)馬小定理.依此定理若在數(shù)集中任取兩個(gè)數(shù),其中一個(gè)作為,另一個(gè)作為,則所取兩個(gè)數(shù)不符合費(fèi)馬小定理的概率為(

          A.B.C.D.

          【答案】A

          【解析】

          根據(jù)題意將符合費(fèi)馬小定理的基本事件列舉出來,再計(jì)算出總的基本事件,最后利用古典概型概率計(jì)算公式計(jì)算即可.

          所取兩個(gè)數(shù)符合費(fèi)馬小定理時(shí),

          因?yàn)?/span>是質(zhì)數(shù),所以可能為:2,3,5;

          互質(zhì),所以可能的情況共9,

          列舉如下:;

          在數(shù)集中任取兩個(gè)數(shù),共有種情況,

          因此,所取兩個(gè)數(shù)不符合費(fèi)馬小定理的概率為,

          故選:A.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】有甲、乙兩個(gè)盒子,甲盒子里有個(gè)紅球,乙盒子里有個(gè)紅球和個(gè)黑球,現(xiàn)從乙盒子里隨機(jī)取出個(gè)球放入甲盒子后,再從甲盒子里隨機(jī)取一球,記取到的紅球個(gè)數(shù)為個(gè),則隨著的增加,下列說法正確的是(

          A.增加,增加B.增加,減小

          C.減小,增加D.減小,減小

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率,直線相交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),

          1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

          2)在橢圓上是否存在點(diǎn),使得當(dāng)時(shí),的平分線總是平行于軸?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】李明自主創(chuàng)業(yè),在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店,銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,價(jià)格依次為60/盒、65/盒、80/盒、90/盒.為增加銷量,李明對(duì)這四種水果進(jìn)行促銷:一次購買水果的總價(jià)達(dá)到120元,顧客就少付x元.每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后,李明會(huì)得到支付款的80%

          ①當(dāng)x=10時(shí),顧客一次購買草莓和西瓜各1盒,需要支付__________元;

          ②在促銷活動(dòng)中,為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價(jià)的七折,則x的最大值為__________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知三棱柱,平面平面,分別是的中點(diǎn).

          (1)證明:;

          (2)求直線與平面所成角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn),,,是橢圓上任意三點(diǎn),,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且滿足.

          (1)求橢圓的方程.

          (2)若斜率為的直線與圓:相切,與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)、,求時(shí),求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1)若,求的單調(diào)區(qū)間;

          2)證明:(i;

          ii)對(duì)任意,對(duì)恒成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù).

          1)若存在最大值,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          2)令,,求證:對(duì)任意的,總存在最小值,且.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在傳染病學(xué)中,通常把從致病刺激物侵入機(jī)體或者對(duì)機(jī)體發(fā)生作用起,到機(jī)體出現(xiàn)反應(yīng)或開始呈現(xiàn)該疾病對(duì)應(yīng)的相關(guān)癥狀時(shí)止的這一階段稱為潛伏期. 一研究團(tuán)隊(duì)統(tǒng)計(jì)了某地區(qū)1000名患者的相關(guān)信息,得到如下表格:

          潛伏期(單位:天)

          人數(shù)

          1)求這1000名患者的潛伏期的樣本平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

          2)該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響,為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系,以潛伏期是否超過6天為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層抽樣,從上述1000名患者中抽取200人,得到如下列聯(lián)表. 請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為潛伏期與患者年齡有關(guān);

          潛伏期

          潛伏期

          總計(jì)

          50歲以上(含50歲)

          50歲以下

          55

          總計(jì)

          200

          3)以這1000名患者的潛伏期超過6天的頻率,代替該地區(qū)1名患者潛伏期超過6天發(fā)生的概率,每名患者的潛伏期是否超過6天相互獨(dú)立. 為了深入研究,該研究團(tuán)隊(duì)隨機(jī)調(diào)查了名患者,其中潛伏期超過6天的人數(shù)最有可能即概率最大)是多少?

          附:

          ,其中.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案