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          已知向量
          a
          =（3，1），
          b
          =（1，2），則
          a
          向量與
          b
          的夾角θ=
          45°
          45°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求向量
          a
          與
          b
          的夾角θ，要先求夾角的余弦，可由公式cosθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          || 
          b
          |
          求出夾角的余弦，再求出兩向量的夾角即可得到答案
          解答：解：由題意向量
          a
          =（3，1），
          b
          =（1，2），
          所以向量
          a
          與
          b
          的夾角θ的余弦cosθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          || 
          b
          |
          =
          3+2
          		10
          ×
          		5
          =
          		2
          2

          ∴向量
          a
          與
          b
          的夾角θ=45°
          故答案為45°
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，數(shù)量積的坐標(biāo)表示，向量的模的坐標(biāo)表示，解題的關(guān)鍵是熟練掌握向量的夾角公式cosθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          || 
          b
          |
          ，本題屬于向量基本運(yùn)算題，是向量考查的重要知識(shí)點(diǎn)，新教材實(shí)驗(yàn)區(qū)，每年高考必考
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（-3，1），
          b
          =（1，-2），若
          a
          ⊥（
          a
          +k
          b
          ），則實(shí)數(shù)k=
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（
          		3
          ，1          ），向量
          b
          =（sina-m，cosa），a∈R且
          a
          ∥
          b
          ，則m的最小值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•眉山二模）已知向量
          a
          =(2x-3，1)          ，
          b
          =(x，-2)          ，若
          a
          •
          b
          ≥0          ，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
          （-∞，-
          1
          2
          ]∪[2，+∞）
          （-∞，-
          1
          2
          ]∪[2，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•鹽城模擬）已知向量
          a
          =（3，1），
          b
          =（-1，
          1
          2
          ），若向量
          a
          +λ
          b
          與向量
          a
          垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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