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          lim
          n→∞
          1
          2n(
          		n2+1
          -
          		n2-1
          )
          等于（　�。�
          A．1B．
          1
          2
          		C．
          1
          4
          		D．0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          lim
          n→∞
          1
          2n(
          		n2+1
          -
          		n2-1
          )
          =
          lim
          n→∞
          		n2+1
          +
          		n2-1
          2n(
          		n2+1
          -
          		n2-1
          )(
          		n2+1
          +
          		n2-1
          )

          =
          lim
          n→∞
          		n2+1
          +
          		n2-1
          4n
          =
          1
          2
          ，
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          lim
          n→∞
          1
          2n(
          		n2+1
          -
          		n2-1
          )
          等于（　�。�
          
                
          A、1
          B、
          1
          2
          C、
          1
          4
          D、0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          9個正數(shù)排成3行3列如下：
          a11  a12  a13
          a21  a22  a23
          a31  a32  a33
          其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，并且所有公比相等，已知a12=1，a23=
          3
          4
          ，a32=
          1
          4
          ．
          （Ⅰ）a11，及第一行的數(shù)所成等差數(shù)列的公差d1，每一列的數(shù)所成等比數(shù)列的公比q；
          （Ⅱ）若保持這9個正數(shù)不動，仍使每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，補做成一個n行n列的數(shù)表．
          a11  a12  a13 …a1n
          a21  a22  a23 …a2n
          a31  a32  a33 …a3n
          …
          an1  an2  an3 …ann
          記Sn=a11+a22+…+ann，求Sn；
          （Ⅲ）若Sn為（Ⅱ）中所述，求
          lim
          n→∞
          (Sn+
          n+1
          2n
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•嘉定區(qū)一模）定義x1，x2，…，xn的“倒平均數(shù)”為
          n
          x1+x2+…+xn
          （n∈N*）．
          （1）若數(shù)列{an}前n項的“倒平均數(shù)”為
          1
          2n+4
          ，求{an}的通項公式；
          （2）設數(shù)列{bn}滿足：當n為奇數(shù)時，bn=1，當n為偶數(shù)時，bn=2．若Tn為{bn}前n項的倒平均數(shù)，求
          lim
          n→∞
          Tn          ；
          （3）設函數(shù)f（x）=-x2+4x，對（1）中的數(shù)列{an}，是否存在實數(shù)λ，使得當x≤λ時，f（x）≤
          an
          n+1
          對任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的實數(shù)λ；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f(n)=
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +
          1
          n+3
          +…+
          1
          2n
          ，則
          lim
          n→+∞
          n2[f(n+1)-f(n)]          =
          1
          4
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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