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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. lim
          n→∞
          1
          2n(
          n2+1
          -
          n2-1
          )
          等于(  )
          A、1
          B、
          1
          2
          C、
          1
          4
          D、0
          分析:通過(guò)分母有理化,把
          lim
          n→∞
          1
          2n(
          n2+1
          -
          n2-1
          )
          轉(zhuǎn)化為
          lim
          n→∞
          n2+1
          +
          n2-1
          2n(
          n2+1
          -
          n2-1
          )(
          n2+1
          +
          n2-1
          )
          ,即
          lim
          n→∞
          n2+1
          +
          n2-1
          4n
          ,由此可求出
          lim
          n→∞
          1
          2n(
          n2+1
          -
          n2-1
          )
          的值.
          解答:解:
          lim
          n→∞
          1
          2n(
          n2+1
          -
          n2-1
          )
          =
          lim
          n→∞
          n2+1
          +
          n2-1
          2n(
          n2+1
          -
          n2-1
          )(
          n2+1
          +
          n2-1
          )

          =
          lim
          n→∞
          n2+1
          +
          n2-1
          4n
          =
          1
          2
          ,
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的極限,解題時(shí)要合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          9個(gè)正數(shù)排成3行3列如下:
          a11  a12  a13
          a21  a22  a23
          a31  a32  a33
          其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列,每一列的數(shù)成等比數(shù)列,并且所有公比相等,已知a12=1,a23=
          3
          4
          ,a32=
          1
          4

          (Ⅰ)a11,及第一行的數(shù)所成等差數(shù)列的公差d1,每一列的數(shù)所成等比數(shù)列的公比q;
          (Ⅱ)若保持這9個(gè)正數(shù)不動(dòng),仍使每一行的數(shù)成等差數(shù)列,每一列的數(shù)成等比數(shù)列,補(bǔ)做成一個(gè)n行n列的數(shù)表.
          a11  a12  a13 …a1n
          a21  a22  a23 …a2n
          a31  a32  a33 …a3n

          an1  an2  an3 …ann
          記Sn=a11+a22+…+ann,求Sn;
          (Ⅲ)若Sn為(Ⅱ)中所述,求
          lim
          n→∞
          (Sn+
          n+1
          2n
          )
          的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2011•嘉定區(qū)一模)定義x1,x2,…,xn的“倒平均數(shù)”為
          n
          x1+x2+…+xn
          (n∈N*).
          (1)若數(shù)列{an}前n項(xiàng)的“倒平均數(shù)”為
          1
          2n+4
          ,求{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足:當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),bn=1,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),bn=2.若Tn為{bn}前n項(xiàng)的倒平均數(shù),求
          lim
          n→∞
          Tn
          ;
          (3)設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x,對(duì)(1)中的數(shù)列{an},是否存在實(shí)數(shù)λ,使得當(dāng)x≤λ時(shí),f(x)≤
          an
          n+1
          對(duì)任意n∈N*恒成立?若存在,求出最大的實(shí)數(shù)λ;若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)f(n)=
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +
          1
          n+3
          +…+
          1
          2n
          ,則
          lim
          n→+∞
          n2[f(n+1)-f(n)]
          =
          1
          4
          1
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:陜西 題型:單選題

          lim
          n→∞
          1
          2n(
          n2+1
          -
          n2-1
          )
          等于(  )
          A.1B.
          1
          2
          C.
          1
          4
          D.0

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          同步練習(xí)冊(cè)答案