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        1. 【題目】如圖,在四棱錐底面,為直角,,分別為的中點.

          (1)試證:平面;

          (2)求與平面所成角的大;

          (3)求三棱錐的體積.

          【答案】(1)證明見解析;(2);(3).

          【解析】

          1)易證得四邊形為矩形,從而;利用線面垂直性質(zhì)可證得,進而得到平面,由線面垂直性質(zhì)得,由平行關(guān)系得,由線面垂直判定定理證得結(jié)論;(2)由(1)可知即為所求角;根據(jù)四邊形為矩形可得到長度關(guān)系,從而得到,進而得到結(jié)果;(3)利用體積橋可知,利用三棱錐體積公式計算可得結(jié)果.

          1為直角,

          四邊形為矩形

          平面平面

          ,平面, 平面

          平面

          分別為中點

          平面, 平面

          2)由(1)知,在平面內(nèi)的射影為

          即為直線與平面所成角

          四邊形為矩形

          中,

          即直線與平面所成角大小為:

          (3),又中點

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某中學(xué)一位高三班主任對本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進行調(diào)查,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示:

          積極參加班級工作

          不積極參加班級工作

          合計

          學(xué)習(xí)積極性高

          18

          7

          25

          學(xué)習(xí)積極性不高

          6

          19

          25

          合計

          24

          26

          50

          (1)如果隨機調(diào)查這個班的一名學(xué)生,那么抽到不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率是多少?

          (2)若不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生,現(xiàn)從中抽取2名學(xué)生參加某項活動,問2名學(xué)生中有1名男生的概率是多少?

          (3)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系?請說明理由.

          附:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)若,求的零點個數(shù);

          2)若,,證明:,.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某房產(chǎn)中介公司2017年9月1日正式開業(yè),現(xiàn)對其每個月的二手房成交量進行統(tǒng)計,表示開業(yè)第個月的二手房成交量,得到統(tǒng)計表格如下:

          (1)統(tǒng)計中常用相關(guān)系數(shù)來衡量兩個變量之間線性關(guān)系的強弱.統(tǒng)計學(xué)認為,對于變量,如果,那么相關(guān)性很強;如果,那么相關(guān)性一般;如果,那么相關(guān)性較弱.通過散點圖初步分析可用線性回歸模型擬合的關(guān)系.計算的相關(guān)系數(shù),并回答是否可以認為兩個變量具有很強的線性相關(guān)關(guān)系(計算結(jié)果精確到0.01)

          (2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程(計算結(jié)果精確到0.01),并預(yù)測該房產(chǎn)中介公司2018年6月份的二手房成交量(計算結(jié)果四舍五入取整數(shù)).

          參考數(shù)據(jù):,,,.

          參考公式:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)討論的單調(diào)性;

          (2)若有兩個極值點,證明:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】過點作拋物線的兩條切線,切點分別為,,,分別交軸于,兩點,為坐標原點,則的面積之比為( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列命題:

          ①動點M到二定點A、B的距離之比為常數(shù)則動點M的軌跡是圓

          ②橢圓的離心率為,則

          ③雙曲線的焦點到漸近線的距離是

          ④已知拋物線上兩點(是坐標原點),則

          以上命題正確的是( )

          A.②③④B.①④

          C.①③D.①②③

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列結(jié)論錯誤的是(  )

          A. 命題“若p,則q”與命題“若¬q,則¬p”互為逆否命題

          B. 命題p,,命題q,則“”為真

          C. “若,則”的逆命題為真命題

          D. 命題P:“,使得”的否定為¬P:“

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù),且0≤x≤2時,yx;當x2時,yf(x)的圖象是頂點為P(3,4)且過點A(2,2)的拋物線的一部分.

          (1)求函數(shù)f(x)(,-2)上的解析式;

          (2)寫出函數(shù)f(x)的值域和單調(diào)區(qū)間.

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          同步練習(xí)冊答案