Question

已知F₁、F₂為雙曲線＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，過點F₂作此雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為M，且滿足||＝3||，則此雙曲線的漸近線方程為________．

Answer 1

y＝±x

由雙曲線的性質(zhì)可推得||＝b，
則||＝3b，
在△MF₁O中，||＝a，||＝c，
cos∠F₁OM＝－，
由余弦定理可知＝－，
又c²＝a²＋b²，可得a²＝2b²，
即＝，
因此漸近線方程為y＝±x．