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          【題目】如圖所示，在四棱錐中，已知平面平面，底面為梯形， ，且， ， ， ， 在棱上且滿足.
          （1）求證： 平面；
          （2）求證： 平面； 
          （3）求點到平面的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）.
          【解析】試題分析：（1）第（1）問，過點作交于，把線面平行轉(zhuǎn)化成線線平行.（2）第（2）問，把線面垂直轉(zhuǎn)化成線線垂直， ， .（3）第（3）問，利用等體積法求點到平面的距離.
          試題解析：
          （1）證明：過點作交于，可證四邊形是平行四邊形，
          ∴， 平面， 平面，∴平面.
          （2）證明：∵，∴，
          ∵平面平面，且平面平面，
          ∴平面，∴.
          ∵∽，∴，∵，
          ∴，∴，
          ∵， ， ，
          ∴平面.
          （3）解：設(shè)點到平面的距離為，
          等體積法，∵，∴，
          ∴
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)滿足，且的最小值是.
          （1）求的解析式；
          （2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有唯一實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）函數(shù)，對任意都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了反映各行業(yè)對倉儲物流業(yè)務(wù)需求變化的情況，以及重要商品庫存變化的動向，中國物流與采購聯(lián)合會和中儲發(fā)展股份有限公司通過聯(lián)合調(diào)查，制定了中國倉儲指數(shù).由2016年1月至2017年7月的調(diào)查數(shù)據(jù)得出的中國倉儲指數(shù)，繪制出如下的折線圖.
          根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）
          A. 2016年各月的合儲指數(shù)最大值是在3月份
          B. 2017年1月至7月的倉儲指數(shù)的中位數(shù)為55
          C. 2017年1月與4月的倉儲指數(shù)的平均數(shù)為52
          D. 2016年1月至4月的合儲指數(shù)相對于2017年1月至4月，波動性更大
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,點也為拋物線的焦點.(1)若為橢圓上兩點,且線段的中點為,求直線的斜率；
          (2)若過橢圓的右焦點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于和,設(shè)線段的長分別為,證明是定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在上的函數(shù)，如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對一切實數(shù)都成立，則稱為函數(shù)的一個承托函數(shù)．給出如下命題：
          ① 函數(shù)是函數(shù)的一個承托函數(shù)；
          ② 函數(shù)是函數(shù)的一個承托函數(shù)；
          ③ 若函數(shù)是函數(shù)的一個承托函數(shù)，則的取值范圍是；
          ④ 值域是的函數(shù)不存在承托函數(shù)。 其中，所有正確命題的序號是__．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】燕山公園計劃改造一塊四邊形區(qū)域鋪設(shè)草坪，其中百米，百米，，，草坪內(nèi)需要規(guī)劃4條人行道以及兩條排水溝，其中分別為邊的中點．
          （1）若，求排水溝的長；
          （2）當(dāng)變化時，求條人行道總長度的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前項和為，滿足，，數(shù)列滿足，，且.
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；
          （3）若，求數(shù)列的前項和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．
          1求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
          2設(shè)M是直線l上任意一點，過M做圓C切線，切點為A、B，求四邊形AMBC面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知.
          （1）若有兩個零點，求的范圍；
          （2）若有兩個極值點，求的范圍；
          （3）在（2）的條件下，若的兩個極值點為 ，求證： .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案