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        1. 【題目】以下四個(gè)命題中,正確的題號(hào)是__________.

          ①函數(shù)的最值一定是極值;

          ②設(shè):實(shí)數(shù),滿足;:實(shí)數(shù)滿足,則的充分不必要條件;

          ③已知橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)重合,、分別為的離心率,則,且;

          ④一動(dòng)圓過定點(diǎn),且與已知圓相切,則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是.

          【答案】③④

          【解析】

          舉反例,得到①錯(cuò)誤,取點(diǎn)得到②錯(cuò)誤,③,計(jì)算得到③正確,根據(jù)雙曲線定義知,得到軌跡方程得到④正確,得到答案.

          ①舉反例,,有最大值為,最小值為,函數(shù)沒有極值,①錯(cuò)誤;

          ②取點(diǎn)滿足,不滿足,不具有充分性,②錯(cuò)誤;

          ③根據(jù)題意,故,設(shè),

          ,③正確;

          ④根據(jù)題意:當(dāng)兩圓外切時(shí),,當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí),,即,根據(jù)雙曲線定義知,軌跡為雙曲線,,

          故雙曲線方程為:,④正確.

          故答案為:③④.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一批用于手電筒的電池,每節(jié)電池的壽命服從正態(tài)分布(壽命單位:小時(shí)).考慮到生產(chǎn)成本,電池使用壽命在內(nèi)是合格產(chǎn)品.

          1)求一節(jié)電池是合格產(chǎn)品的概率(結(jié)果四舍五入,保留一位小數(shù));

          2)根據(jù)(1)中的數(shù)據(jù)結(jié)果,若質(zhì)檢部門檢查4節(jié)電池,記抽查電池合格的數(shù)量為,求隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差.

          附:若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則,,.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某研究所計(jì)劃利用“神舟十號(hào)”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn),計(jì)劃搭載新產(chǎn)品甲,乙,要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)產(chǎn)生收益來決定具體安排,通過調(diào)查,有關(guān)數(shù)據(jù)如表:

          產(chǎn)品甲(件)

          產(chǎn)品乙(件)

          研制成本與搭載費(fèi)用之和(萬元/件)

          200

          300

          計(jì)劃最大資金額3000

          產(chǎn)品重量(千克/件)

          10

          5

          最大搭載重量110千克

          預(yù)計(jì)收益(萬元/件)

          160

          120

          試問:如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載,才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大,最大收益是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課,為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān),現(xiàn)從高一學(xué)生中抽取100人做調(diào)查,得到列聯(lián)表:

          喜歡游泳

          不喜歡游泳

          合計(jì)

          男生

          40

          女生

          30

          合計(jì)

          100

          且已知在100個(gè)人中隨機(jī)抽取1人,抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為

          1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;

          2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)?并說明你的理由.

          參考公式與臨界值表:

          0.100

          0.050

          0.025

          0.010

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù):

          ;

          ;

          ;

          1)試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè),求出這個(gè)常數(shù);

          2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式,并證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)都是定義在上的奇函數(shù), 當(dāng)時(shí),,則(4)的值為____

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件,為了估計(jì)以后每月的產(chǎn)量,以這三個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù),用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量,與月份的關(guān)系,模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)、、為常數(shù))已知四月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件,請(qǐng)問用以上哪個(gè)函數(shù)作模擬函數(shù)較好?說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,過點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)。

          (1)寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程:

          (2)若成等比數(shù)列,求a的值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一場(chǎng)小型晚會(huì)有個(gè)唱歌節(jié)目和個(gè)相聲節(jié)目,要求排出一個(gè)節(jié)目單.

          1個(gè)相聲節(jié)目要排在一起,有多少種排法?

          2個(gè)相聲節(jié)目彼此要隔開,有多少種排法?

          3)第一個(gè)節(jié)目和最后一個(gè)節(jié)目都是唱歌節(jié)目,有多少種排法?

          4)前個(gè)節(jié)目中要有相聲節(jié)目,有多少種排法?

          (要求:每小題都要有過程,且計(jì)算結(jié)果都用數(shù)字表示)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案