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				直線與拋物線y2=4x相交于A、B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)F，若，則=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：直線過拋物線的焦點(diǎn)F（1，0），把直線方程代入拋物線的方程解得A、B 的坐標(biāo)，由得
          到2λ-μ=0，從而求得  的值．
          解答：解：直線過拋物線的焦點(diǎn)F（1，0），把直線方程代入拋物線的方程解得
          ，或 ，不妨設(shè)A（3，2）、B （，-）．
          ∵，∴（1，0）=（3λ，2λ）+（μ，-μ） 
          =（3λ+μ，2λ-μ ）．
          ∴3λ+μ=1，2λ-μ=0，λ≤μ．∴=，
          故答案為．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，直線和拋物線的位置關(guān)系，由得到2λ-μ=0，
          是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          1、過點(diǎn)（2，4）作直線與拋物線y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列是有關(guān)直線與圓錐曲線的命題：
          ①過點(diǎn)（2，4）作直線與拋物線y2=8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有2條；
          ②過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線有且僅有兩條；
          ③過點(diǎn)（3，1）作直線與雙曲線
          x2
          4
          -y2=1          有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有3條；
          ④過雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則滿足條件的直線l有3條；
          ⑤已知雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          和點(diǎn)A（1，1），過點(diǎn)A能作一條直線l，使它與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)A恰為線段PQ的中點(diǎn)．
          其中說(shuō)法正確的序號(hào)有
          ①②④
          ①②④
          ．（請(qǐng)寫出所有正確的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          過點(diǎn)（0，4），斜率為-1的直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于兩點(diǎn)A、B，且弦|AB|的長(zhǎng)度為4
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          ．
          （1）求p的值；
          （2）求證：OA⊥OB（O為原點(diǎn)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2003•崇文區(qū)一模）過點(diǎn)（0，2）的直線l與拋物線y2=-4（x+2）僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則滿足條件的直線l共有
          3
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          條．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•藍(lán)山縣模擬）過點(diǎn)（4，0）的直線與拋物線y2=4x交于兩點(diǎn)，則兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的平方和最小值為
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          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案