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          已知函數(shù)．
          （Ⅰ）求的最小值；
          （Ⅱ）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）的最小值為；（Ⅱ）.

          試題分析：（Ⅰ）注意到分式中分母之間的關(guān)系，在分式上乘以并展開，利用基本不等式可以求出函數(shù)的最小值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的基礎(chǔ)上，將不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為，求出的取值范圍即可.
          試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021126542408.png" style="vertical-align:middle;" />，且，所以，由柯西不等式
          ，
          當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，
          ∴的最小值為．                                            4分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知的最小值為，由題意可得，∴，
          則實(shí)數(shù)的取值范圍為．                                    7分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過n(n∈N*)個(gè)整點(diǎn),則稱函數(shù)f(x)為n階整點(diǎn)函數(shù).有下列函數(shù):
          ①f(x)=x+(x>0);②g(x)=x3;
          ③h(x)=()x;④φ()=lnx.
          其中是一階整點(diǎn)函數(shù)的是(　　)
          A．①②③④B．①③④
          C．④D．①④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)是增函數(shù)，且函數(shù)的圖像關(guān)于（3，0）成中心對(duì)稱，若滿足不等式，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍為____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，，則（    ）
          A．0B．38 C．56D．112
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè) 
          （1）當(dāng)，求的取值范圍；
          （2）若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)S，T是R的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)滿足：
          （i）（ii）對(duì)任意
          那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”，現(xiàn)給出以下3對(duì)集合：
          ①
          ②
          ③
          其中，“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的序號(hào)是_______.（寫出“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的序號(hào)）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某單位決定投資3200元建一倉(cāng)庫（長(zhǎng)方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻，地面利用原地面均不花錢，正面用鐵柵，每米長(zhǎng)造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長(zhǎng)造價(jià)45元，屋頂每平方米造價(jià)20元．
          （1）倉(cāng)庫面積的最大允許值是多少？
          （2）為使面積達(dá)到最大而實(shí)際投入又不超過預(yù)算，正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          據(jù)2009年3月5日十一屆人大二次會(huì)議《政府工作報(bào)告》指出：“2008年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約30萬億元，比上年增長(zhǎng)9%.”如果從2009年開始，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值都按9%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，那么2012年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為          （   ）
          A．41.5萬億元B．42.3萬億元C．43.2萬億元D．43.8萬億元
          

			
          

			
          
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