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        1. 已知函數(shù)
          (Ⅰ)求的最小值;
          (Ⅱ)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
          (Ⅰ)的最小值為;(Ⅱ).

          試題分析:(Ⅰ)注意到分式中分母之間的關(guān)系,在分式上乘以并展開,利用基本不等式可以求出函數(shù)的最小值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的基礎(chǔ)上,將不等式等價轉(zhuǎn)化為,求出的取值范圍即可.
          試題解析:(Ⅰ)因為,且,所以,由柯西不等式
          ,
          當(dāng)且僅當(dāng),即時取等號,
          的最小值為.                                            4分
          (Ⅱ)由(Ⅰ)知的最小值為,由題意可得,∴
          則實數(shù)的取值范圍為.                                    7分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點,如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過n(n∈N*)個整點,則稱函數(shù)f(x)為n階整點函數(shù).有下列函數(shù):
          ①f(x)=x+(x>0);②g(x)=x3;
          ③h(x)=()x;④φ()=lnx.
          其中是一階整點函數(shù)的是(  )
          A.①②③④B.①③④
          C.④D.①④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          定義在R上的函數(shù)是增函數(shù),且函數(shù)的圖像關(guān)于(3,0)成中心對稱,若滿足不等式,當(dāng)時,則的取值范圍為____.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)函數(shù),則(    )
          A.0B.38 C.56D.112

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè) 
          (1)當(dāng),求的取值范圍;
          (2)若對任意,恒成立,求實數(shù)的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)S,T是R的兩個非空子集,如果存在一個從S到T的函數(shù)滿足:
          (i)(ii)對任意
          那么稱這兩個集合“保序同構(gòu)”,現(xiàn)給出以下3對集合:



          其中,“保序同構(gòu)”的集合對的序號是_______.(寫出“保序同構(gòu)”的集合對的序號).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某單位決定投資3200元建一倉庫(長方體狀),高度恒定,它的后墻利用舊墻,地面利用原地面均不花錢,正面用鐵柵,每米長造價40元,兩側(cè)墻砌磚,每米長造價45元,屋頂每平方米造價20元.
          (1)倉庫面積的最大允許值是多少?
          (2)為使面積達(dá)到最大而實際投入又不超過預(yù)算,正面鐵柵應(yīng)設(shè)計為多長?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)上的奇函數(shù),且的圖象關(guān)于直線x=1對稱,當(dāng)時,      

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          據(jù)2009年3月5日十一屆人大二次會議《政府工作報告》指出:“2008年國內(nèi)生產(chǎn)總值約30萬億元,比上年增長9%.”如果從2009年開始,每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值都按9%的增長率增長,那么2012年的國內(nèi)生產(chǎn)總值約為          (   )
          A.41.5萬億元B.42.3萬億元C.43.2萬億元D.43.8萬億元

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          同步練習(xí)冊答案