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        1. 【題目】中國剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋,用于裝點(diǎn)生活或配合其他民俗活動(dòng)的民間藝術(shù);蘊(yùn)含了極致的數(shù)學(xué)美和豐富的傳統(tǒng)文化信息,現(xiàn)有一幅剪紙的設(shè)計(jì)圖,其中的4個(gè)小圓均過正方形的中心,且內(nèi)切于正方形的兩鄰邊.若在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則該點(diǎn)取自黑色部分的概率為(

          A. B. C. D.

          【答案】B

          【解析】

          如圖所示,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2,其中的4個(gè)圓過正方形的中心,且內(nèi)切正方形的兩鄰邊的小圓的半徑為r,求出圓的面積,根據(jù)概率公式計(jì)算即可

          如圖所示,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2,其中的4個(gè)圓過正方形的中心,且內(nèi)切正方形的兩鄰邊的小圓的半徑為r,

          BEO2EO2Or

          BO2r,

          BO2+O2OBOBD

          r+r,

          r

          ∴黑色部分面積Sπ2π,正方形的面積為1,

          ∴在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則該點(diǎn)取自黑色部分的概率為π,

          故選:B

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在①;這兩個(gè)條件中任選-一個(gè),補(bǔ)充在下面問題中,然后解答補(bǔ)充完整的題.

          中,角的對(duì)邊分別為,已知 ,.

          (1);

          (2)如圖,為邊上一點(diǎn),,求的面積

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2017年冬,北京霧霾天數(shù)明顯減少,據(jù)環(huán)保局統(tǒng)計(jì)三個(gè)月的空氣質(zhì)量,達(dá)到優(yōu)良的天數(shù)超過天,重度污染的天數(shù)僅有天,主要原因是政府對(duì)治理霧霾采取有效措施.如:(1)減少機(jī)動(dòng)車尾氣排放(2)實(shí)施煤改電或煤改氣工程(3)關(guān)停了大量的排污企業(yè)(4)部分企業(yè)季節(jié)性停產(chǎn).為了解農(nóng)村地區(qū)實(shí)施煤改氣工程后天然氣的使用從某鄉(xiāng)鎮(zhèn)隨機(jī)抽取戶,進(jìn)行月均用氣量調(diào)查,得到的用氣量數(shù)據(jù)均在區(qū)間內(nèi),表如下

          分組

          頻數(shù)

          頻率

          14

          0.14

          55

          0.55

          4

          0.04

          2

          0.02

          合計(jì)

          100

          1

          1)求值,若同組內(nèi)的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值代替,估計(jì)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)每戶平均用氣量;

          2)從樣本調(diào)查的用氣量的用戶組中任選2戶,進(jìn)行燃?xì)馐褂脻M意度調(diào)查,求2戶用氣量處于不同區(qū)間的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,底面是等腰梯形,,,是等邊三角形,點(diǎn)上,且

          1)證明://平面

          2)若平面平面,求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某單位鼓勵(lì)員工參加健身運(yùn)動(dòng),推廣了一款手機(jī)軟件,記錄每人每天走路消耗的卡路里;軟件的測(cè)評(píng)人員從員工中隨機(jī)地選取了40人(男女各20人),記錄他們某一天消耗的卡路里,并將數(shù)據(jù)整理如下:

          (1)已知某人一天的走路消耗卡路里超過180千卡被評(píng)測(cè)為“積極型”,否則為“懈怠型”,根據(jù)題中數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有99%以上把握認(rèn)為“評(píng)定類型”與“性別”有關(guān)?

          (2)若測(cè)評(píng)人員以這40位員工每日走路所消耗的卡路里的頻率分布來估計(jì)其所有員工每日走路消耗卡路里的頻率分布,現(xiàn)在測(cè)評(píng)人員從所有員工中任選2人,其中每日走路消耗卡路里不超過120千卡的有人,超過210千卡的有人,設(shè)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

          附: ,其中.

          參考數(shù)據(jù):

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)若上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          2)若時(shí),求證:對(duì)于任意的,均有.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校組織高一、高二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了“紀(jì)念建國70周年”的知識(shí)競(jìng)賽.從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了40名學(xué)生,對(duì)其成績(jī)進(jìn)行分析,得到了高一年級(jí)成績(jī)的頻率分布直方圖和高二年級(jí)成績(jī)的頻數(shù)分布表.

          成績(jī)分組

          頻數(shù)

          高二

          1)若成績(jī)不低于80分為“達(dá)標(biāo)”,估計(jì)高一年級(jí)知識(shí)競(jìng)賽的達(dá)標(biāo)率;

          2)在抽取的學(xué)生中,從成績(jī)?yōu)?/span>的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生,代表學(xué)校外出參加比賽,求這2名學(xué)生來自于同一年級(jí)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,空間幾何體,△、△、△均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,平面平面,且平面平面中點(diǎn).

          1)證明:平面;

          2)求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直四棱柱中,四邊形為平行四邊形,的中點(diǎn),,.

          1)求證:平面平面;

          2)求直線與直線所成角的余弦值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案