Question

【題目】2017年冬，北京霧霾天數(shù)明顯減少，據(jù)環(huán)保局統(tǒng)計(jì)三個(gè)月的空氣質(zhì)量，達(dá)到優(yōu)良的天數(shù)超過天，重度污染的天數(shù)僅有天，主要原因是政府對治理霧霾采取有效措施．如：（1）減少機(jī)動(dòng)車尾氣排放（2）實(shí)施煤改電或煤改氣工程（3）關(guān)停了大量的排污企業(yè)（4）部分企業(yè)季節(jié)性停產(chǎn)．為了解農(nóng)村地區(qū)實(shí)施煤改氣工程后天然氣的使用從某鄉(xiāng)鎮(zhèn)隨機(jī)抽取戶，進(jìn)行月均用氣量調(diào)查，得到的用氣量數(shù)據(jù)均在區(qū)間內(nèi)，表如下

分組	頻數(shù)	頻率
	14	0.14
	55	0.55
	4	0.04
	2	0.02
合計(jì)	100	1

（1）求和值，若同組內(nèi)的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值代替，估計(jì)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)每戶平均用氣量；

（2）從樣本調(diào)查的用氣量和的用戶組中任選2戶，進(jìn)行燃?xì)馐褂脻M意度調(diào)查，求2戶用氣量處于不同區(qū)間的概率．

Answer 1

【答案】（1），平均數(shù)為2.05；（2）

【解析】

（1）根據(jù)即得的值，再利用頻率公式求的值，再利用平均數(shù)公式求解即可；

（2）設(shè)，組內(nèi)數(shù)據(jù)為，，，，組內(nèi)數(shù)據(jù)為：，，從月均用氣量高于3千立方米的中隨機(jī)抽取2戶，利用列舉法能求出這2戶用氣量處于不同區(qū)間的概率．

（1）由題得. .

同組內(nèi)的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值代替，估計(jì)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)每戶平均用氣量為

.

（2）設(shè)，組內(nèi)數(shù)據(jù)為，，，，組內(nèi)數(shù)據(jù)為：，，

從月均用氣量高于3千立方米的中隨機(jī)抽取2戶的基本事件空間為

，，，，，，，，，，，，，共有15種情況，

設(shè)隨機(jī)抽取2戶不在同一組為事件，

則中共有：，，，，，，，

共有8種情況這2戶用氣量處于不同區(qū)間的概率．